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        1. 【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,O為對角線BD的中點,過點O的直線EF分別交ADBCE,F兩點,連結(jié)BEDF

          (1)求證:DOE≌△BOF

          (2)當∠DOE等于多少度時,四邊形BFDE為菱形?請說明理由.

          【答案】(1)證明見解析;(2)當∠DOE=90°時,四邊形BFED為菱形,理由見解析.

          【解析】試題分析:(1)利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定方法得出△DOE≌△BOFASA);

          2)首先利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形EBFD是平行四邊形,進而利用垂直平分線的性質(zhì)得出BE=ED,即可得出答案.

          試題解析:(1ABCD中,O為對角線BD的中點,

          ∴BO=DO∠EDB=∠FBO,

          △EOD△FOB

          ∴△DOE≌△BOFASA);

          2)當∠DOE=90°時,四邊形BFDE為菱形,

          理由:∵△DOE≌△BOF,∴OE=OF,又∵OB=OD,四邊形EBFD是平行四邊形,

          ∵∠EOD=90°,∴EF⊥BD四邊形BFDE為菱形.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點均在格點上,請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題:

          1)以A點為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°△AB1C1,畫出△AB1C1

          2)作出△ABC關(guān)于坐標原點O成中心對稱的△A2B2C2

          3)作出點C關(guān)于x軸的對稱點P.若點P向右平移xx取整數(shù))個單位長度后落在△A2B2C2的內(nèi)部,請直接寫出x的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(﹣ ,0)、B(3 ,0)、C(0,3)三點,線段BC與拋物線的對稱軸相交于D.該拋物線的頂點為P,連接PA、AD、DP,線段AD與y軸相交于點E.

          (1)求該拋物線的解析式;
          (2)在平面直角坐標系中是否存在點Q,使以Q、C、D為頂點的三角形與△ADP全等?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,說明理由;
          (3)將∠CED繞點E順時針旋轉(zhuǎn),邊EC旋轉(zhuǎn)后與線段BC相交于點M,邊ED旋轉(zhuǎn)后與對稱軸相交于點N,連接PM、DN,若PM=2DN,求點N的坐標(直接寫出結(jié)果).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列說法中正確的序號有
          ①在Rt△ABC中,∠C=90°,CD為AB邊上的中線,且CD=2,則AB=4;
          ②八邊形的內(nèi)角和度數(shù)為1080°;
          ③2、3、4、3這組數(shù)據(jù)的方差為0.5;
          ④分式方程 的解為x= ;
          ⑤已知菱形的一個內(nèi)角為60°,一條對角線為2 ,則另一條對角線長為2.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】我們規(guī)定:有理數(shù)xA用數(shù)軸上點A表示,xA叫做點A在數(shù)軸上的坐標;有理數(shù)xB用數(shù)軸上點B表示,xB叫做點B在數(shù)軸上的坐標.|AB|表示數(shù)軸上的兩點A,B之間的距離.

          (1)借助數(shù)軸,完成下表:

          xA

          xB

          xA﹣xB

          |AB|

          3

          2

          1

          1

          1

          5

             

             

          2

          ﹣3

             

             

          ﹣4

          1

             

             

          ﹣5

          ﹣2

             

             

          ﹣3

          ﹣6

             

             

          (2)觀察(1)中的表格內(nèi)容,猜想|AB|=   ;(用含xA,xB的式子表示,不用說理)

          (3)已知點A在數(shù)軸上的坐標是﹣2,且|AB|=8,利用(2)中的結(jié)論求點B在數(shù)軸上的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在正方形ABCD中,

          (1)如圖1,若點E,F(xiàn)分別在邊BC,CD上,AE,BF交于點O,且∠AOF=90°.求證:AE =BF.

          (2)如圖2,將正方形ABCD折疊,使頂點A與CD邊上的點M重合,折痕交AD于E,交BC于F,邊AB折疊后與BC邊交于點G.若DC=5,CM=2,求EF的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,過對角線BD的中點O的直線分別交AB、CD于點E、F,連接DE,BF.

          (1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;

          (2)當四邊形BEDF是菱形時,求EF的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】計算:

          (1)(-2)+(-3)+5

          (2)×5÷×5

          (3)12-7×(-4)+8÷(-2)

          (4)-14+(2-5)2-2

          (5)2÷(-2)+0÷7-(-8)×(-2)

          (6)(-1)5×(-5)÷[(-3)2+2×(-5)].

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】國慶放假時,小明一家三口一起乘小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆。早上從家里出發(fā),向東走了6千米到超市買東西,然后又向東走了1.5千米到爺爺家,中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家,晚上返回家里。

          1)若以家為原點,向東為正方向,用1個單位長度表示1千米,請將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點A、B、C表示出來;

          2)問超市A和外公家C相距多少千米?

          3)若小轎車每千米耗油0.08升,求小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量。

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          同步練習冊答案