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        1. 【題目】某商場要經(jīng)營一種新上市的文具,進(jìn)價為20元/件。試營銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價是25元時,每天的銷售量為250件;銷售單價每上漲1元,每天的銷售數(shù)量就減少10件。

          (1)寫出商場銷售這種文具,每天所得的銷售利潤w(元)與銷售單價(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)求銷售單價為多少元時,該文具每天的銷售利潤最大.

          【答案】(1) w=-10x2+700x-10000;(2) 單價為35元時,該文具每天的利潤最大.

          【解析

          試題分析:(1)根據(jù)利潤=(單價-進(jìn)價)×銷售量,列出函數(shù)關(guān)系式即可;

          (2)根據(jù)(1)式列出的函數(shù)關(guān)系式,運用配方法求最大值;

          試題解析:(1)由題意得,銷售量=250-10(x-25)=-10x+500,

          則w=(x-20)(-10x+500)

          =-10x2+700x-10000;

          (2)w=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250.

          -10<0,

          函數(shù)圖象開口向下,w有最大值,

          當(dāng)x=35時,wmax=2250,

          故當(dāng)單價為35元時,該文具每天的利潤最大.

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