【題目】據統計,2015年國慶期間,無錫靈山風景區(qū)某一天接待游客的人數為19800人次,將這個數字精確到千位,并用科學記數法表示為 .
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,直線交
軸于點A,交
軸于點C(0,4).拋物線
經過點A,交軸于點B(0,-2).點P為拋物線上一個動點,經過點P作
軸的垂線PD,過點B作BD⊥PD于點D,連接PB,設點P的橫坐標為
.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當△BDP為等腰直角三角形時,求線段PD的長;
(3)如圖2,將△BDP繞點B逆時針旋轉,得到△BD′P′,且旋轉角∠PBP′=∠OAC,當點P的對應點P′落在坐標軸上時,請直接寫出點P的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】認真閱讀下面的材料,完成有關問題.
材料:在學習絕對值時,老師教過我們絕對值的幾何含義,如|5﹣3|表示5、3在數軸上對應的兩點之間的距離;|5+3|=|5﹣(﹣3)|,所以|5+3|表示5、﹣3在數軸上對應的兩點之間的距離;|5|=|5﹣0|,所以|5|表示5在數軸上對應的點到原點的距離.一般地,點A、B在數軸上分別表示有理數a、b,那么A、B之間的距離可表示為|a﹣b|.
問題(1):點A、B、C在數軸上分別表示有理數﹣5、﹣1、3,那么A到B的距離是 ,
A到C的距離是 . (直接填最后結果).
問題(2):點A、B、C在數軸上分別表示有理數x、﹣2、1,那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為 (用含絕對值的式子表示).
問題(3):利用數軸探究:①找出滿足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是 ;
②設|x﹣3|+|x+1|=p,當x的值取在不小于﹣1且不大于3的范圍時,p的值是不變的,而且是p的最小值,這個最小值是 ;當x的值取在 的范圍時,|x|+|x﹣2|的最小值是 .
問題(4):求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此時x的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】設a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,那么a,b,c的大小關系是( )
A. a<c<b B. a<b<c C. c<a<b D. c<b<a
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】
如圖1,一枚質地均勻的正四面體骰子,它有四個面并分別標有數字1,2,3,4.
圖1 圖2
第23題圖
如圖2,正方形ABCD頂點處各有一個圈.跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子著地一面上的數字是幾,就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長.
如:若從圖A起跳,第一次擲得3,就順時針連續(xù)跳3個邊長,落到圈D;若第二次擲得2,就從D開始順時針連續(xù)跳2個邊長,落到圈B;……
設游戲者從圈A起跳.
(1)嘉嘉隨機擲一次骰子,求落回到圈A的概率P1;
(2)淇淇隨機擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線m:y=ax2﹣6ax+c(a>0)的頂點A在x軸上,并過點B(0,1),直線n:y=﹣x+
與x軸交于點D,與拋物線m的對稱軸l交于點F,過B點的直線BE與直線n相交于點E(﹣7,7).
(1)求拋物線m的解析式;
(2)P是l上的一個動點,若以B,E,P為頂點的三角形的周長最小,求點P的坐標;
(3)拋物線m上是否存在一動點Q,使以線段FQ為直徑的圓恰好經過點D?若存在,求點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,O為坐標原點,四邊形OACB是菱形,OB在x軸的正半軸上,sin∠AOB=,反比例函數y=
在第一象限內的圖象經過點A,與BC交于點F,則△AOF的面積等于( )
A.60 B.80 C.30 D.40
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在一節(jié)數學課上,老師出示了這樣一個問題讓學生探究:
已知:如圖在△ABC中,點D 是BA邊延長線上一動點,點F 在BC上,且,連接DF交AC于點E .
(1)如圖1,當點E恰為DF的中點時,請求出的值;
(2)如圖2,當時,請求出
的值(用含a的代數式表示).
思考片刻后,同學們紛紛表達自己的想法:
甲:過點F作FG∥AB交AC于點G,構造相似三角形解決問題;
乙:過點F作FG∥AC交AB于點G,構造相似三角形解決問題;
丙:過點D作DG∥BC交CA延長線于點G,構造相似三角形解決問題;
老師說:“這三位同學的想法都可以” .
請參考上面某一種想法,完成第(1)問的求解過程,并直接寫出第(2)問的值.
圖1 圖2
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