Question

17、正方形ABCD中對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，設(shè)E是OB上的一點(diǎn)，DF⊥AE與F，交OA于G，等腰直角三角形△AOB≌△BOC≌△COD≌△DOA；等腰直角三角形△ABC≌△BCD≌△CDA≌△DAB．除此之外再寫出三對(duì)你認(rèn)為全等的三角形它們是：

△AOE≌△DOG；△ADG≌△BAE；△DAE≌△DCG

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Answer 1

分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)，對(duì)角線互相垂直平分且平分每一組對(duì)角，以及四邊相等，四個(gè)角都是直角，以及設(shè)E是OB上的一點(diǎn)，DF⊥AE與F，交OA于G，可找出全等的三角形△AOE≌△DOG；△ADG≌△BAE；△DAE≌△DCG．

解答：解：∵DO=AO，∠AOE=∠DOG，∠OAE=∠ODG，
∴△AOE≌△DOG．
同理可證：△ADG≌△BAE；△DAE≌△DCG．
故答案為：△AOE≌△DOG；△ADG≌△BAE；△DAE≌△DCG．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正方形的性質(zhì)對(duì)角線互相垂直平分且平分每一組對(duì)角，以及四邊相等，四個(gè)角都是直角，以及全等三角形的判定．