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        1. 【題目】如圖:在直角梯形四ABCD,ADBC,B=90°,以AB為直徑的圓FDC于點(diǎn)E. 若圓F的半徑是6cm,AD=4cm,求梯形ABCD的面積.

          【答案】78cm2.

          【解析】

          連接DF、CF,由切線長定理可得DE=AD=4BC=CE,結(jié)合條件可證得∠DFC=90°,可證明DEF∽△FEC,可求得CE,再由梯形的面積可求出答案.

          如圖,連接DFCF,

          ∵∠DAB=FBC=90°,

          DA、BC為圓F的切線,且CD為圓F的切線,

          FECD,且DE=AD=4cm,CE=BC,

          由切線長定理可得∠ADF=EDF

          ∴∠AFD=DFE,同理可得∠EFC=BFC,

          ∴∠DFC=90°

          ∴△DEF∽△FEC,

          , ,

          EC=9cm,

          BC=EC=9cm,

          S = (AD+BC)AB=×(4+9)×12=78(cm).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)A是雙曲線y=在第一象限上的一動點(diǎn),連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B,以AB為斜邊作等腰RtABC,點(diǎn)C在第二象限,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動,點(diǎn)C的位置也不斷的變化,但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動,則這個(gè)函數(shù)的解析式為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始,先向左移動2cm到達(dá)A點(diǎn),再向左移動4cm到達(dá)B點(diǎn),然后向右移動10cm到達(dá)C點(diǎn).

          1)用1個(gè)單位長度表示1cm,請你在題中所給的數(shù)軸上表示出AB、C三點(diǎn)的位置;

          2)把點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離記為CA,則CA______cm

          3)若點(diǎn)B以每秒3cm的速度向左移動,同時(shí)A、C點(diǎn)以每秒lcm、5cm的速度向右移動,設(shè)移動時(shí)間為tt0)秒,試探究CAAB的值是否會隨著t的變化而改變?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,APB=30°,圓心在PB上的O的半徑為1cm,OP=3cm,若O沿BP方向平移,當(dāng)O與PA相切時(shí),圓心O平移的距離為_____cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過點(diǎn)OOEAB,交BCE.

          (1)求證:ED為⊙O的切線;

          (2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

          【答案】(1)證明見解析;(2)

          【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得 即可得,則可證得的切線;
          (2)連接CD,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長,又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得的長,然后利用三角函數(shù)的知識,求得的長,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

          試題解析:(1)證明:連接OD,

          OEAB,

          ∴∠COE=CAD,EOD=ODA,

          OA=OD,

          ∴∠OAD=ODA,

          ∴∠COE=DOE,

          在△COE和△DOE中,

          ∴△COE≌△DOE(SAS),

          EDOD

          ED的切線;

          (2)連接CD,交OEM,

          RtODE中,

          OD=32,DE=2,

          OEAB

          ∴△COE∽△CAB,

          AB=5,

          AC是直徑,

          EFAB,

          SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

          ∴△ADF的面積為

          型】解答
          結(jié)束】
          25

          【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.

          (1)求ba的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);

          (2)直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;

          (3)a=﹣1時(shí),直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱,現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),試求t的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,ADBCABCD,點(diǎn)M、N分別為ADBC的中點(diǎn),點(diǎn)EF分別是BM、CM的中點(diǎn).

          (1)求證:ABM≌△DCM.

          (2)四邊形MENF是什么圖形?請證明你的結(jié)論.

          (3)若四邊形MENF是正方形,則梯形的高與底邊BC有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對于有理數(shù)a,b,定義一種新運(yùn)算,規(guī)定ab|a+b|+|ab|

          1)計(jì)算2⊙(﹣3)的值;

          2)當(dāng)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí),化簡ab

          3)已知(aa)⊙a8+a,求a的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若DFAC,ADFFDC=3:2,則BDF=

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】春節(jié)期間,七(1)班的李平、王麗等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩,下面是購買門票時(shí),李平與他爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

          ⑴李平他們一共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?

          ⑵請你幫助算一算,用哪種方式購票更省錢?說明理由.

          ⑶購?fù)昶焙,李平發(fā)現(xiàn)七⑵班的張明等8名同學(xué)和他們的12名家長共20人也來購票,請你為他們設(shè)計(jì)出最省的購票方案,并求出此時(shí)的購票費(fèi)用.

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          同步練習(xí)冊答案