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        1. 【題目】如圖,已知四邊形ABCD是梯形,ADBC,A=90°,BC=BD,CEBD,垂足為E.

          (1)求證:ABD≌△ECB;

          (2)若DBC=50°,求DCE的度數(shù).

          【答案】解: (1)證明: ADBC,∴∠ADB=EBC。

          ABD和ECB中 ,

          ∴△ABD≌△ECB(ASA)。--- -- 3分

          (2)BC=BD,DBC=50°,∴∠BCD=65°。

          ∵∠BEC=90°∴∠BCE=40°。

          ∴∠DCE=BCD-BCE=65°-40°=25°。

          【解析】(1) ADBC,∴∠ADB=EBC,再加上BC=BD,A=90°,CEBD,即可得ABD≌△ECB;

          由BC=BD根據(jù)等邊對(duì)等角可求出BCD,再利用三角形內(nèi)角和求出BCE,即可求到DCE。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.4個(gè)單位長(zhǎng)度
          B.5個(gè)單位長(zhǎng)度
          C.6個(gè)單位長(zhǎng)度
          D.7個(gè)單位長(zhǎng)度

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          【題目】如圖,已知AB=2,AD=4,DAB=90°,ADBC.E是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合),M是線段DE的中點(diǎn),連結(jié)BD,交線段AM于點(diǎn)N,如果以A,N,D為頂點(diǎn)的三角形與BME相似,則線段BE的長(zhǎng)為___________

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          【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,F(xiàn)是BC上任意一點(diǎn),連接AF交對(duì)角線BD于點(diǎn)E,連接EC.

          (1)求證:AE=EC;

          (2)當(dāng)ABC=60°,CEF=60°時(shí),點(diǎn)F在線段BC上的什么位置?說(shuō)明理由.

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          (1)求證:直線CD為O的切線;

          (2)若AB=5,BC=4,求線段CD的長(zhǎng).

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