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          如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點P是直線EF、GH之間任意一點，連接PE、PF、PG、PH，則△PEF和△PGH的面積和等于______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接FH、EG；
          ∵AF=CG=2，AE=CH=4-1=3，∠A=∠C=90°，
          ∴△AEF≌△CHG，S△AEF=S△CHG=3；
          同理可證：△FHD≌△GEB，S△FHD=S△GEB=1.5；
          ∴FH=EG，EF=GH，即四邊形EFHG是平行四邊形；
          且S平行四邊形=S矩形-2S△AEF-2S△FHD=11；
          過P作EF、GH的垂線，交EF于M，GH于N；
          則S△EFP+S△GHP=
          1
          2
          EF（PM+PN）=
          1
          2
          EF•MN=
          1
          2
          S?EFHG=
          11
          2
          ．
          故答案為：
          11
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，O是菱形ABCD對角線AC與BD的交點，CD=5cm，OD=3cm；過點C作CE∥DB，過點B作BE∥AC，CE與BE相交于點E．
          （1）求OC的長；
          （2）求證：四邊形OBEC為矩形；
          （3）求矩形OBEC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于一點O，AE平分∠BAD，若∠EAO=15°，求∠BOE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，將AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D落在BC上的點E，則BE=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b（a＞2b＞0），E是AD的中點，BF⊥EC，垂足為F，求BF的長（用含有a、b的代數(shù)式表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，點 E、F分別是AB、CD的中點，過點A作AG∥BD，交CB的延長線于點G．
          （1）求證：四邊形DEBF是菱形；
          （2）請判斷四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD的對角線AC、BC相交于點O，BE∥AC，CE∥DB．求證：四邊形OBEC是矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程x2-(k+1)x+
          1
          4
          k2+1=0          的兩根是一個矩形兩條鄰邊的長，那么當(dāng)k=______時，矩形的對角線長為
          		5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同一側(cè)分別作三個等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF

          （1）證明四邊形ADEF是平行四邊形．
          （2）當(dāng)△ABC滿足條件______時，四邊形ADEF為矩形．
          （3）當(dāng)△ABC滿足條件______時，四邊形ADEF不存在．
          （4）當(dāng)△ABC滿足條件______時，四邊形ADEF為菱形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案