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        1. 【題目】某網(wǎng)店嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品,利用30天的時間銷售一種成本為10元/件的商品售后,經(jīng)過統(tǒng)計得到此商品單價在第x天(x為正整數(shù))銷售的相關信息,如表所示:

          銷售量n(件)

          n=50﹣x

          銷售單價m(元/件)

          當1≤x≤20時,m=20+x

          當21≤x≤30時,m=10+

          (1)請計算第幾天該商品單價為25元/件?

          (2)求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤y(元)關于x(天)的函數(shù)關系式;

          (3)這30天中第幾天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

          【答案】(1)10或28天;(2);(3)15天時,最大利潤為612.5元.

          【解析】

          試題分析:(1)分別把m=25代入m=20+x、求的x值即可;(2)分兩種情形寫出所獲利潤y(元)關于x(天)的函數(shù)關系式即可.(3)分別計算兩種情況下最大值問題即可.

          試題解析:(1)當1x20時,將m=25代入m=20+ x,解得x=10;當21x30時,,解得x=28.經(jīng)檢驗x=28是方程的解.答:第10天或第28天時該商品為25元/件.(2)當1x20時,y=(m10)n=(20+ x10)(50x)=x2+15x+500,當21x30時,.綜上所述:.

          (3)當1x20時,由y=x2+15x+500=-(x-15)2+.a=<0,當x=15時,y最大值=,當21x30時,由,可知y隨x的增大而減小,當x=21時,y最大值=580元.第15天時獲得利潤最大,最大利潤為612.5元.

          練習冊系列答案
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          1用“<”連接、、

          2化簡:

          (3)若,且,求的值.

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          (2)已知點P在拋物線上,連接PC,PB,若△PBC是以BC為直角邊的直角三角形,求點P的坐標;

          3)已知點E在x軸上,點F在拋物線上,是否存在以A,C,E,F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點E的坐標;若不存在,請說明理由.

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          (1)若拋物線過點C、A、A,求此拋物線的解析式;

          (2)點M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點,問:當點M在何處時,AMA的面積最大?最大面積是多少?并求出此時M的坐標;

          (3)若P為拋物線上的一動點,N為x軸上的一動點,點Q坐標為(1,0),當P、N、B、Q 構成平行四邊形時,求點P的坐標,當這個平行四邊形為矩形時,求點N的坐標.

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