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        1. 【題目】如圖1,拋物線yaxh29x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C

          1)若A(﹣2,0),當(dāng)h1時(shí),

          求拋物線的解析式.

          平行x軸的直線yt交拋物線于M、N點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)),過MN、C三點(diǎn)作⊙P.若MPCP,求t值.

          2)如圖2,當(dāng)h0時(shí),正比例函數(shù)ykx交拋物線于EF兩點(diǎn),直線AE、BF相交于T點(diǎn),求點(diǎn)T的運(yùn)動(dòng)軌跡.

          【答案】1)①;②;(2T在直線上運(yùn)動(dòng).

          【解析】

          1)①由已知可得,將A-2,0)代入拋物線解析式可得;

          ②由已知可得P點(diǎn)在MN的垂直平分線上,P點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸x=1上,設(shè)

          ,則△PCM是等腰直角三角形,所以,,∠MNC=MPC=45°,設(shè)MNy軸的交點(diǎn)為H,則HN=HC,所以,令,可得,,求出t即可;

          2)由已知可得y=ax2-9,設(shè)A-s,0),Bs,0),所以as2=9,AE的直線解析式為y=k1x+k1s與拋物線相交可得,,直線BF的解析式為y=k2x-k2s與拋物線相交可得,,直線EF的解析式為y=kx與拋物線相交可得,,,,直線AE與直線BF相交可得T,,求得T,可得T在直線y=18上運(yùn)動(dòng).

          1)①將h=1,A(﹣20)代入得:

          解得:,

          即:;

          ②∵M、NC三點(diǎn)作⊙P,

          P點(diǎn)在MN的垂直平分線上,

          P點(diǎn)在拋物線對(duì)稱軸x=1上,

          如圖,MNy軸和拋物線對(duì)稱軸于分別為點(diǎn)HG,過點(diǎn)C作拋物線對(duì)稱軸x=1的垂線垂足為D,連接NC

          MN平行x軸,

          ∴四邊形CDGH為矩形,

          DG=HC,GH=CD=1

          PM=PCPMPC,

          ∴△PCM是等腰直角三角形,∠MPC=MGP=PDC=,

          ∵∠MPG+CPD=PCD+CPD =,

          ∴∠MPG=PCD,

          中,,

          ,,

          設(shè)

          ,

          ,

          m=﹣t6,

          ∴∠MNC=MPC=45°,

          HN=HC,

          ,

          ,

          ,

          ,

          (舍)或,

          (2)∵,

          設(shè),

          AE的直線解析式為,

          ,

          ,

          直線BF的解析式為

          ,

          ,

          ∵直線EF的解析式為,

          ,

          ,

          as2=9,

          ,

          ,

          ,

          T),

          ,

          T,),

          T在直線y=18上運(yùn)動(dòng).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,認(rèn)真觀察下面這些算式,并結(jié)合你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,完成下列問題:

          算式①,

          算式②,

          算式③,

          算式④

          1)請(qǐng)寫出:算式③______;算式④______;

          2)上述算式的規(guī)律可以用文字概括為:兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除,如果設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為為整數(shù)),請(qǐng)說明這個(gè)規(guī)律是成立的;

          3)你認(rèn)為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差能被8整除這個(gè)說法是否也成立呢?請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某商場(chǎng)為了方便消費(fèi)者購(gòu)物,準(zhǔn)備將原來(lái)的階梯式自動(dòng)扶梯改造成斜坡式自動(dòng)扶梯.如圖所示,已知原階梯式扶梯AB長(zhǎng)為10m,坡角∠ABD30°;改造后斜坡式自動(dòng)扶梯的坡角∠ACB,請(qǐng)計(jì)算改造后的斜坡AC的長(zhǎng)度,(結(jié)果精確到0.01sin9°≈0.156,cos9°≈0.988tan9°≈0.158

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)yx2+2x3圖象的頂點(diǎn)為D,與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C.

          1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);

          2)當(dāng)﹣2x2時(shí),y的取值范圍是   ;

          3)判定△ACD的形狀為   三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,ABC的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A2,2),B1,0),C3,1).

          1)畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1BC1,寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)為   ;

          2)畫出ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°A2B1C2,寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)為   ;

          3)在(1),(2)的基礎(chǔ)上,圖中的A1BC1A2B1C2關(guān)于點(diǎn)   中心對(duì)稱;

          4)若以點(diǎn)D、A、CB為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)為   

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處.

          (1)如圖1,已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O,連接AP、OP、OA.若OCPPDA的面積比為1:4,求邊CD的長(zhǎng).

          (2)如圖2,在(1)的條件下,擦去折痕AO、線段OP,連接BP.動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上(點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合),動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上,且BN=PM,連接MNPB于點(diǎn)F,作MEBP于點(diǎn)E.試問當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)的過程中,線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,說明變化規(guī)律.若不變,求出線段EF的長(zhǎng)度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線yax2+bx+3x軸交于A(﹣3,0),Bl,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C

          1)求拋物線的解析式;

          2)點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),且滿足SPAO2SPCO,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);

          3)連接BC,點(diǎn)Ex軸一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),若以B、C、EF為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,BDABCD的對(duì)角線,ADBD,AB2cm,∠A45°.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以cm/s的速度沿BA運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),以2cm/s的速度沿折線DBBC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)QQEAD,交射線AD于點(diǎn)E,連接PQ,以PQEQ為邊作PQEF.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts),PQEFABCD重疊部分圖形的面積為Scm2).

          1AP   cm(用含的代數(shù)式表示);

          2)當(dāng)點(diǎn)F落在邊AD上時(shí),求t的值:

          3)求St之間的函數(shù)關(guān)系式;

          4)連接FQ,當(dāng)FQ所在的直線將ABCD分成面積相等的兩部分時(shí),直接寫出t的值.

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