已知圖中的曲線是函數(shù)
(m為常數(shù))圖象的一支.
（1）求常數(shù)m的取值范圍；
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)
圖象在第一象限的交點為A（2，n），求點A的坐標及反比例函數(shù)的解析式.
（1）m＞5；（2）點A的坐標為(2，4)；反比例函數(shù)的解析式為
.
解析試題分析：（1）曲線函數(shù)（m為常數(shù)）圖象的一支在第一象限，則比例系數(shù)m－5一定大于0，即可求得m的范圍；
（2）把A的坐標代入正比例函數(shù)解析式，即可求得A的坐標，再代入反比例函數(shù)解析式即可求得反比例函數(shù)解析式.
試題解析：（1）∵函數(shù) (m為常數(shù))圖象的一支在第一象限，∴m－5＞0，解得m＞5.
（2）∵函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點為A(2，n)，
∴
，解得
.
∴點A的坐標為(2，4)；反比例函數(shù)的解析式為.
考點：1.反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象交點問題；2.曲線上點的坐標與方程的關系；3.反比例函數(shù)的性質(zhì).
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題
如圖，在平面直角坐標系
中，已知直線ｌ：
，雙曲線
。在ｌ上取點A1，過點A1作
軸的垂線交雙曲線于點B1，過點B1作
軸的垂線交于點A2，請繼續(xù)操作并探究：過點A2作軸的垂線交雙曲線于點B2，過點B2作軸的垂線交于點A3，…，這樣依次得到上的點A1，A2，A3，…，An，…。記點An的橫坐標為
，若
，則
= ，
= ；若要將上述操作無限次地進行下去，則
不能取的值是__________
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某鄉(xiāng)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心，這樣必須把1 200 m3的生活垃圾運走．
(1)假如每天能運x m3，所需時間為y天，寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
(2)若每輛拖拉機一天能運12 m3，則5輛這樣的拖拉機要多少天才能運完？
(3)在(2)的情況下，運了8天后，剩下的任務要在不超過6天的時間完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機才能按時完成任務？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，P是反比例函數(shù)
（x＞0）圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與坐標軸分別交于點A、B．
（1）求證：線段AB為⊙P的直徑；
（2）求△AOB的面積；
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如圖,
.
是反比例函數(shù)
(k>0)在第一象限圖象上的兩點,點
的坐標為(2,0),若△
與△
均為等邊三角形.
（1）求此反比例函數(shù)的解析式；
（2）求
點的坐標．
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如圖，反比例函數(shù)
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于兩點A（m，3）和B（﹣3，n）．
（1）求一次函數(shù)的表達式；
（2）觀察圖象，直接寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．
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已知：正比例函數(shù)
的圖象于反比例函數(shù)
的圖象交于點M（a，1），MN⊥x軸于點N（如圖），若△OMN的面積等于2，求這兩個函數(shù)的解析式．
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如圖在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)
（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點為A（m，2）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△PAB的面積是4，直接寫出P點的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，一次函數(shù)y=2x﹣2的圖象與x軸、y軸分別相交于B、A兩點，與反比例函數(shù)
的圖象在第一象限內(nèi)的交點為M（3，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在x軸上是否存在點P，使AM⊥PM？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
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