Question

【題目】已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（ ）

A．∠A=∠C﹣∠B

B．a(chǎn)：b：c=2：3：4

C．a(chǎn)2=b2﹣c2

D．a(chǎn)=，b=，c=1

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：利用直角三角形的定義和勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可．

解：

A、由條件可得∠A+∠B=∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，可求得∠C=90°，故△ABC為直角三角形；

B、不妨設(shè)a=2，b=3，c=4，此時(shí)a2+b2=13，而c2=16，即a2+b2≠c2，故△ABC不是直角三角形；

C、由條件可得到a2+c2=b2，滿(mǎn)足勾股定理的逆定理，故△ABC是直角三角形；

D、由條件有a2+c2=（）2+12==（）2=b2，滿(mǎn)足勾股定理的逆定理，故△ABC是直角三角形；

故選B．