Question

若α，β是一個(gè)三角形的兩個(gè)銳角，且滿足|sinα-|+（-tan β）²=0，則此三角形的形狀是

1. A.
   等腰三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   等邊三角形
4. D.
   等腰直角三角形

Answer 1

C
分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可知sinα=，tanβ=；根據(jù)α，β都是銳角可知α=60°，β=60°，從而判斷三角形的形狀．
解答：∵|sinα-|+（-tan β）²=0，
∴sinα-=0，-tan β=0，
∴sinα=，tanβ=，
又∵α，β都是銳角，
∴α=60°，β=60°，
∴此三角形的形狀是等邊三角形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查了三角形的形狀問(wèn)題，熟記特殊角的三角函數(shù)值和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．