【題目】如圖1，一超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1∶2.4，AB的長(zhǎng)度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC⊥MN，在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為37°，則二樓的層高BC約為（精確到0.1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）（ ）
圖1 圖2
A. 4米 B. 3.6米 C. 2.2米 D. 4.6米
【答案】A
【解析】
延長(zhǎng)CB交PQ于點(diǎn)D，根據(jù)坡度的定義即可求得BD的長(zhǎng)，然后在直角△CDA中利用三角函數(shù)即可求得CD的長(zhǎng)，則BC即可得到．
延長(zhǎng)CB交PQ于點(diǎn)D.
∵MN∥PQ，BC⊥MN，
∴BC⊥PQ.
∵自動(dòng)扶梯AB的坡度為1:2.4，
∴
設(shè)BD=5k(米),AD=12k(米),則AB=13k(米).
∵AB=13(米)，
∴k=1，
∴BD=5(米),AD=12(米).
在Rt△CDA中,
∴CD=ADtan∠CAD≈12×0.75=9(米)，
∴BC=95=4(米).
故選:A.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)A是雙曲線y=
（x＞0）上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作AC⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，作AC的垂直平分線交雙曲線于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．當(dāng)點(diǎn)A在雙曲線上從左到右運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)四邊形ABCD的面積的變化情況，小明列舉了四種可能：
①逐漸變��；
②由大變小再由小變大；
③由小變大再由大變�。�
④不變．
你認(rèn)為正確的是_____．（填序號(hào)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】點(diǎn)P為拋物線
為常數(shù)，
）上任意一點(diǎn)，將拋物線繞頂點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖象與
軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方），點(diǎn)Q為點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
（1）拋物線
的對(duì)稱(chēng)軸是直線________，當(dāng)m=2時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_________；
（2）設(shè)點(diǎn)Q
請(qǐng)你用含m，
的代數(shù)式表示
則
________；
（3）如圖，點(diǎn)Q在第一象限，點(diǎn)D在
軸的正半軸上，點(diǎn)C為OD的中點(diǎn)，QO平分∠AQC，當(dāng)AQ=2QC，QD=
時(shí)，求的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某批乒乓球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下：
抽取的乒乓球數(shù)n | 200 | 500 | 1000 | 1500 | 2000 |
優(yōu)等品頻數(shù)m | 188 | 471 | 946 | 1426 | 1898 |
優(yōu)等品頻率 | 0.940 | 0.942 | 0.946 | 0.951 | 0.949 |
（1）畫(huà)出這批乒乓球“優(yōu)等品”頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；
（2）這批乒乓球“優(yōu)等品”的概率的估計(jì)值是多少？
（3）從這批乒乓球中選擇5個(gè)黃球、13個(gè)黑球、22個(gè)紅球，它們除顏色外都相同，將它們放入一個(gè)不透明的袋中．
①求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；
②現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后使從袋中摸出一個(gè)是黃球的概率不小于
， 問(wèn)至少取出了多少個(gè)黑球？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=
（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣2，m），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為4．
（Ⅰ）求k和m的值；
（Ⅱ）設(shè)C（x，y）是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，求函數(shù)值y的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】材料一：把一個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再用余下的數(shù)減去個(gè)位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除.如果差太大不易看出是否7的倍數(shù)，可重復(fù)上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過(guò)程，直到能清楚判斷為止．例如，判斷392是否7的倍數(shù)的過(guò)程如下：
，
，所以，392是7的倍數(shù)；又例如判斷8638是否7的倍數(shù)的過(guò)程如下：
，
，
，所以，8638是7的倍數(shù)．
材料二：若一個(gè)四位自然數(shù)n滿(mǎn)足千位與個(gè)位相同，百位與十位相同，我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“對(duì)稱(chēng)數(shù)”．將“對(duì)稱(chēng)數(shù)”n的前兩位與后兩位交換位置得到一個(gè)新的“對(duì)稱(chēng)數(shù)”
，記
，例如
．
(1)請(qǐng)用材料一的方法判斷6909與367能不能被7整除；
(2)若m、p是“對(duì)稱(chēng)數(shù)”，其中
，
（
，
且a，b，c均為整數(shù)），若m能被7整除，且
，求p．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，過(guò)點(diǎn)O作弦AD的垂線交半圓O于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)C，使∠BED=∠C．
（1）判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若AC=8，cos∠BED=
，求AD的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+mx交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A．點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′恰好落在拋物線上．過(guò)點(diǎn)A′作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C．若點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1，則A′C的長(zhǎng)為_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，把n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C=1，tan∠BA2C=
，tan∠BA3C=
，計(jì)算tan∠BA4C=_____，…按此規(guī)律，寫(xiě)出tan∠BAnC=_____（用含n的代數(shù)式表示）．
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