Question

（2012•市南區(qū)模擬）如圖，已知AB與⊙O相切與點(diǎn)C，OA=OB，⊙O的直徑為8cm，AB=6cm，則OA=

5

cm．

Answer 1

分析：連接OC，求出OC⊥AB，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AC=BC，求出AC長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出AO即可．

解答：解：
連接OC，
∵⊙O的直徑為8cm，
∴OC=4cm，
∵AB與⊙O相切與點(diǎn)C，
∴OC⊥AB，
∵OA=OB，AB=6cm，
∴AC=BC=3cm，
在Rt△ACO中，由勾股定理得：OA=

AC2+OC2

=

32+42

=5（cm），
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AC和OC的長(zhǎng)．