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        1. 如圖所示,某海域直徑為30海里的暗礁區(qū)中心有一哨所A,值班人員發(fā)現(xiàn)有一輪船從哨所的正西方向45海里的B處向哨所駛來,哨所及時向輪船發(fā)出了危險信號,但輪船沒有收到信號,又繼續(xù)前進了15海里到達C處,此時哨所第二次發(fā)出緊急信號.
          (1)若輪船收到第一次危險信號后,為避免觸礁,航向改變角度應至少為東偏北a度,求sina的值;
          (2)當輪船收到第二次危險信號時,為避免觸礁,輪船航向改變的角度至少應為東偏南多少度?

          【答案】分析:(1)已知⊙A的直徑為30海里,B為⊙A外一點.AB=45海里,BD切⊙A于點D,求sinB的值,讓∠B的對邊比上斜邊即可.
          (2)若C為AB上的一點,且BC=15海里,CE切⊙A于點E,求∠ACE的度數(shù),先求得∠ACE的度數(shù)的正弦值,進而根據(jù)正弦值求得相應度數(shù)即可.
          解答:解:(1)在Rt△ABD中,AB=45海里,AD=15海里.
          ∴sinB=sinα===

          (2)在Rt△ACE中,AC=45-15=30(海里).AE=15海里.
          ∴sin∠ACE==,
          則∠ACE=30°.
          點評:考查解直角三角形在生活中的應用,用到的知識點為:一個銳角的正弦值=這個角的對邊與斜邊之比.
          練習冊系列答案
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          (1)若輪船收到第一次危險信號后,為避免觸礁,航向改變角度應至少為東偏北a度,求sina的值;
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