【題目】如圖，一個(gè)斜邊長(zhǎng)為10cm的紅色三角形紙片，一個(gè)斜邊長(zhǎng)為6cm的藍(lán)色三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個(gè)直角三角形，則紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和是（ �。�
A. 60cm2 B. 50cm2 C. 40cm2 D. 30cm2
【答案】D
【解析】分析：標(biāo)注字母，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠B=∠AED，然后求出△ADE和△EFB相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出
，即
，設(shè)BF=3a，表示出EF=5a，再表示出BC、AC，利用勾股定理列出方程求出a的值，再根據(jù)紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和等于大三角形的面積減去正方形的面積計(jì)算即可得解．
如圖，∵正方形的邊DE∥CF，
∴∠B=∠AED，
∵∠ADE=∠EFB=90°，
∴△ADE∽△EFB，
∴
，
∴，
設(shè)BF=3a，則EF=5a，
∴BC=3a+5a=8a，
AC=8a×
=
a，
在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，
即（a）2+（8a）2=（10+6）2，
解得a2=
，
紅、藍(lán)兩張紙片的面積之和=
×a×8a-（5a）2，
=
a2-25a2，
=
a2，
=×，
=30cm2．
故選D．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】蒙蒙和貝貝都住在M小區(qū)，在同一所學(xué)校讀書(shū)．某天早上，蒙蒙7：30從M小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校，途中停靠了兩個(gè)站點(diǎn)才到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)，且每個(gè)站點(diǎn)停留2分鐘，校車在每個(gè)站點(diǎn)之間行駛速度相同；當(dāng)天早上，貝貝7：38從M小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，結(jié)果比蒙蒙乘坐的校車早2分鐘到學(xué)校站點(diǎn)．他們乘坐的車輛從M小區(qū)站出發(fā)所行駛路程y（千米）與校車離開(kāi)M小區(qū)站的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求圖中校車從第二個(gè)站點(diǎn)出發(fā)時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求蒙蒙到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)時(shí)的時(shí)間；
（3）求貝貝乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少分鐘追上蒙蒙乘坐的校車，并求此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓交AD于F，交BC于G，延長(zhǎng)BA交圓于E．
（1）若ED與⊙A相切，試判斷GD與⊙A的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）在（1）的條件不變的情況下，若GC=CD，求∠C．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為
，ED=2，延長(zhǎng)EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）
【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得
≌
即可得
，則可證得
為
的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得
利用勾股定理即可求得
的長(zhǎng)，又由OE∥AB，證得
根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得
的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得
與
的長(zhǎng)，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
試題解析：(1)證明：連接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是的切線；
(2)連接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，
∵AC是直徑，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．
（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；
（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；
（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】計(jì)算題
（1）12﹣(﹣16)+(﹣4)﹣5
（2）
（3）
（4）(8a-7b)-(4a-5b)
（5）
（6）先化簡(jiǎn)再求值，
， 其中
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽(yáng)光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD=12 m，塔影長(zhǎng)DE=18 m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時(shí)刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長(zhǎng)分別為2m和1m，那么塔高AB為（ �。�
A. 24m B. 22m C. 20m D. 18m
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列說(shuō)法：
①若a+b+c=0，則b2﹣4ac＞0；
②若方程兩根為﹣1和2，則2a+c=0；
③若方程ax2+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；
④若b=2a+c，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根．其中正確的有（ �。�
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某電信檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的公路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛紀(jì)錄如下．（單位：km）
（1）求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)？
（2）在第幾次紀(jì)錄時(shí)距A地最遠(yuǎn)？
（3）若每km耗油0.2升，問(wèn)共耗油多少升？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖是單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格，若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
，
.
請(qǐng)解決下列問(wèn)題：
（1）在網(wǎng)格圖中畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，并直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)_________.
（2）將圖中三角形ABC沿x軸向右平移1個(gè)單位，再沿y軸向上平移2個(gè)單位后得到三角形
，則
的坐標(biāo)為_(kāi)________；
的坐標(biāo)為_(kāi)________；
的坐標(biāo)為_(kāi)________；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形
的面積為4，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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