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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,已知點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,將繞點(diǎn)按順時(shí)針分別旋轉(zhuǎn)得到,,拋物線經(jīng)過點(diǎn),;拋物線經(jīng)過點(diǎn),

          1)求拋物線的解析式.

          2)如果點(diǎn)是直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

          ①若 ,求點(diǎn)的坐標(biāo);

          ②如圖,過點(diǎn)軸的垂線交直線于點(diǎn),交拋物線于點(diǎn),記,求的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)時(shí),求的取值范圍.

          【答案】1;(2)①符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為.②h=當(dāng)時(shí),的取值范圍是

          【解析】

          1旋轉(zhuǎn)得到,則OC=OB=OF,OE=OA=O,所以點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)F坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)C坐標(biāo)為(-60),設(shè)的解析式為,利用待定系數(shù)法求解即可;

          2)①分點(diǎn)Px軸上方時(shí)或在x軸下方時(shí)進(jìn)行討論求解即可得;

          ②過點(diǎn) 于點(diǎn) ,則 ,結(jié)合二次函數(shù)最值問題進(jìn)行求解即可得.

          1,旋轉(zhuǎn)得到,則OC=OB=OF,OE=OA=O,所以點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)F坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)C坐標(biāo)為(-6,0),設(shè)的解析式為,

          代入點(diǎn)坐標(biāo)即可得:

          的解析式為

          故答案為::;

          2)①若點(diǎn)軸的上方,且 時(shí),則 與拋物線 的交點(diǎn)即為所求的 點(diǎn),設(shè)直線 的解析式為:

          解得

          直線 的解析式為:,

          聯(lián)立

          解得

          若點(diǎn) 軸的下方,且 時(shí),則直線 關(guān)于 軸對(duì)稱的直線 與拋物線 的交點(diǎn)即為所求的 點(diǎn).

          設(shè)直線 的解析式為:

          解得

          直線 的解析式為:

          聯(lián)立 解得

          ;

          符合條件的點(diǎn) 的坐標(biāo)為

          ②設(shè)直線 的解析式為:,

          解得

          直線 的解析式為:,

          過點(diǎn) 于點(diǎn) ,則 ,

          h=

          =

          =

          =

          =

          ,

          ,

          當(dāng) 時(shí),的最大值為

          ,當(dāng) 時(shí),,

          當(dāng)時(shí),

          當(dāng)時(shí), 的取值范圍是 ,

          故答案為:①符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為

          h=當(dāng)時(shí),的取值范圍是

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)求證:△ADF≌△CBE

          2)若四邊形AGBC是矩形,判斷四邊形AECF是什么特殊的四邊形?并證明你的結(jié)論.

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          1)求證:.

          2)若,

          ①求的度數(shù);

          ②求點(diǎn)的距離.

          (參考數(shù)據(jù):,,,,

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          【題目】為了解“生物”學(xué)科學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,某校從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)::優(yōu)秀,:良好,:及格,:不及格,并將結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問題:

          1)共抽取了多少名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試?

          2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          3)該校七年級(jí)學(xué)生共有450名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該!吧铩睂W(xué)科不及格的學(xué)生人數(shù)是多少.

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          1)直接寫出A'B'、C'的坐標(biāo);

          2)畫出A'B'C'

          3)求ABC的面積.

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          【題目】已知:點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線的兩側(cè).

          (點(diǎn)A到直線的距離小于點(diǎn)B到直線的距離).

          如圖,

          1)作點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)C;

          2)以點(diǎn)C為圓心,的長(zhǎng)為半徑作,交于點(diǎn)E;

          3)過點(diǎn)A的切線,交于點(diǎn)F,交直線于點(diǎn)P

          4)連接、

          根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列四個(gè)結(jié)論中:

          的切線; 平分;

          ;

          所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________________________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在頂點(diǎn)為P的拋物線 的對(duì)稱軸l上取 ,過A 交拋物線于B,C兩點(diǎn)(BC左側(cè)),點(diǎn)和點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱,過 ,又分別過B,C ,垂足為E,D,在這里我們把點(diǎn)A叫拋物線的焦點(diǎn),BC叫拋物線的直徑,矩形BCDE叫拋物線的焦點(diǎn)矩形.

          (1)直接寫出拋物線 的焦點(diǎn)坐標(biāo)及其直徑;

          (2)求拋物線 的焦點(diǎn)坐標(biāo)及其直徑;

          (3)已知拋物線的直徑為 ,求a的值;

          (4)①已知拋物線 的焦點(diǎn)矩形的面積為2,求a的值;

          ②直接寫出拋物線的焦點(diǎn)矩形與拋物線 有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)m的取值范圍.

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