Question

【題目】2013年4月20日，四川雅安發(fā)生里氏7.0級(jí)地震，救援隊(duì)救援時(shí)，利用生命探測(cè)儀在某建筑物廢墟下方探測(cè)到點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A、B相距4米，探測(cè)線與地面的夾角分別為300和600，如圖所示，試確定生命所在點(diǎn)C的深度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）

Answer 1

【答案】3.5米

【解析】

解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交AB于點(diǎn)D，

∵探測(cè)線與地面的夾角為300和600，

∴∠CAD=300，∠CBD=600。

在Rt△BDC中，

∴。

在Rt△ADC中，，∴。

∵AB=AD﹣BD=4，∴，∴CD=2≈3.5（米）。

答：生命所在點(diǎn)C的深度大約為3.5米。

過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交AB于點(diǎn)D，則∠CAD=300，∠CBD=600，在Rt△BDC中，，在Rt△ADC中，，然后根據(jù)AB=AD﹣BD=4，即可得到CD的方程，解方程即可。