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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知正三角形的邊長為12，則這個正三角形外接圓的半徑是（　　）
          A．2
          		3
          		B．
          		3
          		C．4
          		3
          		D．3
          		3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖所示，連接OB，作OD⊥BC，
          ∵BC=12，
          ∴BD=
          1
          2
          BC=6，
          ∵△ABC是等邊三角形，
          ∴∠OBD=30°，
          ∴OB=
          OD
          cos∠OBD
          =
          6
          		3
          2
          =4
          		3
          ．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，以BC為直徑的半圓中，點A、D在半圓周上且AD=DC，若∠ABC=30°，則∠ADC的度數為（　�。�
          A．30°B．60°C．120°D．150°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交BC于D，交AC于E，
          （1）如圖①，若AB=6，CD=2，求CE的長；
          （2）如圖②，當∠A為銳角時，使判斷∠BAC與∠CBE的關系，并證明你的結論；
          （3）若②中的邊AB不動，邊AC繞點A按逆時針旋轉，當∠BAC為鈍角時，如圖③，CA的延長線與圓O相交于E．
          請問：∠BAC與∠CBE的關系是否與（2）中你得出的關系相同？若相同，請加以證明，若不同，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交
          BC
          于D．
          （1）請寫出四個不同類型的正確結論；
          （2）連接CD，設∠CDB=α，∠ABC=β，試找出α與β之間的一種關系式，并予以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD的4個頂點都在圓O上，將矩形ABCD繞點0按順時針方向旋轉α度，其中0°＜α≤90°，旋轉后的矩形落在弓形AD內的部分可能是三角形（如圖1）、直角梯形（如圖2）、矩形（如圖3）．已知AB=6，AD=8．

          （1）如圖3，當α=______度時，旋轉后的矩形落在弓形內的部分呈矩形，此時該矩形的周長是______；
          （2）如圖2，當旋轉后的矩形落在弓形內的部分是直角梯形時，設A2D2、B2C2分別與AD相交于點為E、F，求證：A2F=DF，AE=B2E；
          （3）在旋轉過程中，設旋轉后的矩形落在弓形AD內的部分為三角形、直角梯形、矩形時所對應的周長分別是cl、c2、c3，圓O的半徑為R，當c1+c2+c3=5R時，求c1的值；
          （4）如圖1，設旋轉后A1B1、A1D1與AD分別相交于點M、N，當旋轉到△A1MN正好是等腰三角形時，判斷圓O的直徑與△A1MN周長的大小關系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正四邊形內切圓與外接圓的面積比為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正三角形的邊心距、半徑和高的比是（　�。�
          A．1：2：3B．1：
          		2
          ：
          		3
          		C．1：
          		2
          ：
          		3
          		D．1：2：
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，圓心角∠AOB=120°，P是
          AB
          上任一點（不與A，B重合），點C在AP的延長線上，則∠BPC等于（　�。�
          A．45°B．60°C．75°D．85°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          邊長為4的正六邊形的內切圓的半徑為______．
          

			
          

			
          
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