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        1. 【題目】如圖,將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°,∠B′=110°,則∠BCA′的度數(shù)是(

          A.90°
          B.80°
          C.50°
          D.30°

          【答案】B
          【解析】解:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得:∠A′=∠A,∠A′CB′=∠ACB,
          ∵∠A=40°,
          ∴∠A′=40°,
          ∵∠B′=110°,
          ∴∠A′CB′=180°﹣110°﹣40°=30°,
          ∴∠ACB=30°,
          ∵將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′,
          ∴∠ACA′=50°,
          ∴∠BCA′=30°+50°=80°.
          故選:B.
          首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得:∠A′=∠A,∠A′CB′=∠ACB,即可得到∠A′=40°,再有∠B′=110°,利用三角形內(nèi)角和可得∠A′CB′的度數(shù),進(jìn)而得到∠ACB的度數(shù),再由條件將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′可得∠ACA′=50°,即可得到∠BCA′的度數(shù).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,已知△ABC與△CDA關(guān)于點(diǎn)O對稱,過O任作直線EF分別交AD,BC于點(diǎn)E,F(xiàn),下面的結(jié)論:
          ①點(diǎn)E和點(diǎn)F,點(diǎn)B和點(diǎn)D是關(guān)于中心O對稱點(diǎn);
          ②直線BD必經(jīng)過點(diǎn)O;
          ③四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等;
          ④△AOE與△COF成中心對稱.
          其中正確的個(gè)數(shù)為(

          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段,完成所提出的問題:

          (1)已知,如圖1,ABC中,P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點(diǎn),求證:∠P=A+90°。

          (2)如圖2,若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB外角的角平分線的交點(diǎn),∠A=80°,那么∠P=____°;

          (3)如圖3,ABC中,若P點(diǎn)是∠ABC外角和∠ACB外角的角平分線的交點(diǎn),∠A=,那么∠P=________(請用含的代數(shù)式表示)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】有這樣一個(gè)問題:探究函數(shù)y= x2+ 的圖象與性質(zhì).
          小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y= x2+ 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
          下面是小東的探究過程,請補(bǔ)充完整:
          (1)函數(shù)y= x2+ 的自變量x的取值范圍是
          (2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.

          x

          ﹣3

          ﹣2

          ﹣1

          1

          2

          3

          y

          m

          求m的值;
          (3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;

          (4)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(1, ),結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)(一條即可)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀下面材料,并解決問題:

          (1)如圖(1),等邊ABC內(nèi)有一點(diǎn)P若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A,B,C的距離分別為3,4,5欲求∠APB的度數(shù),由于PA,PB不在一個(gè)三角形中,為了解決本題我們可以將ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ACP′處,此時(shí)ACP′≌△ABP這樣,就可以利用全等三角形知識,將三條線段的長度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù).

          請將下列解題過程補(bǔ)充完整。

          ∵△ACP′≌△ABP,

          AP′=  =3,CP′=   =4,   =APB.

          由題意知旋轉(zhuǎn)角∠PA P′=60°,∴△AP P′    三角形,

          P P′=AP=3,A P′P=60°。

          易證P P′C為直角三角形,且∠P P′C=90°,

          ∴∠APB=AP′C=A P′P+P P′C=    °+   °=   °.

          請你利用第(1)題的解答思想方法,解答下面問題:

          已知如圖(2),ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、FBC上的點(diǎn)且∠EAF=45°,

          求證:EF2=BE2+FC2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某市教育局對某鎮(zhèn)實(shí)施教育精準(zhǔn)扶貧,為某鎮(zhèn)建中、小型兩種圖書室共30個(gè).計(jì)劃養(yǎng)殖類圖書不超過2000本,種植類圖書不超過1600本.已知組建一個(gè)中型圖書室需養(yǎng)殖類圖書80本,種植類圖書50本;組建一個(gè)小型圖書室需養(yǎng)殖類圖書30本,種植類圖書60本.

          1)符合題意的組建方案有幾種?請寫出具體的組建方案;

          2)若組建一個(gè)中型圖書室的費(fèi)用是2000元,組建一個(gè)小型圖書室的費(fèi)用是1500元,哪種方案費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】△ABC中,CDAB邊上的高,AC=4,BC=3,DB=

          求:(1)求AD的長;

          (2)△ABC是直角三角形嗎?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖(1)是某河上一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀.拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10cm.橋洞與水面的最大距離是5m.橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈.現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中,如圖(2).求:

          (1)拋物線的解析式;
          (2)兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明和爸爸周末步行去游泳館游冰,爸爸先出發(fā)了一段時(shí)間后小明才出發(fā),途中小明在離家1400米處的報(bào)亭休息了一段時(shí)間后繼續(xù)按原來的速度前往游泳館.兩人離家的距離y(米)與小明所走時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請結(jié)合圖象信息解答下列問題:

          (1)小明出發(fā)_____分鐘后第一次與爸爸相遇;

          (2)分別求出爸爸離家的距離y1和小明到達(dá)報(bào)亭前離家的距離y2與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (3)求小明在報(bào)亭休息了多長時(shí)間遇到姍姍來遲的爸爸;

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          同步練習(xí)冊答案