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        1. 【題目】初中數(shù)學(xué)代數(shù)知識中,方程、函數(shù)、不等式存在著緊密的聯(lián)系,請閱讀下列兩則材料,回答問題:

          利用函數(shù)圖象找方程解的范圍.設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.則函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn),而點(diǎn)軸下方,點(diǎn)軸上方,則該函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)必大于-2,小于-1.故,方程的有解,且該解的范圍為.

          材料二:

          解一元二次不等式.異號兩數(shù)相乘,結(jié)果為負(fù)可得:

          情況①,得,則

          情況②,得,則無解

          故,的解集為.

          1)請根據(jù)材料一解決問題:已知方程有唯一解,且為整數(shù)),求整數(shù)的值.

          2)請結(jié)合材料一與材料二解決問題:若關(guān)于的方程的解分別為,且,,求的取值范圍.

          【答案】1;(2

          【解析】

          1)結(jié)合材料一,找出函數(shù)y=-x3+2x-5的圖象經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn),由該兩點(diǎn)分布在x軸的兩側(cè)結(jié)合ax0a+1,可求出a的值;
          2)設(shè)函數(shù),找出當(dāng)x=02時(shí)y的值,結(jié)合材料二可得出關(guān)于m的一元二次不等式組,解之即可得出m的取值范圍.

          解:(1)設(shè)函數(shù),

          ∵當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,

          則函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn),而點(diǎn)軸下方,點(diǎn)軸上方,

          ∴方程的解的范圍為:

          2)∵方程的解為:

          ∴設(shè)函數(shù)

          ①當(dāng)時(shí),,故由題意:拋物線開口向上,當(dāng)時(shí),,則有:.

          ②當(dāng)時(shí),;當(dāng),則有:,此不等式組無解或,解得,綜上所述,的取值范圍是.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公園的人工湖邊上有一座假山,假山頂上有一豎起的建筑物CD,高為10米,數(shù)學(xué)小組為了測量假山的高度DE,在公園找了一水平地面,在A處測得建筑物點(diǎn)D(即山頂)的仰角為35°,沿水平方向前進(jìn)20米到達(dá)B點(diǎn),測得建筑物頂部C點(diǎn)的仰角為45°,求假山的高度DE.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):sin35°≈,cos35°≈,tan35°≈

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】今年五一期間,小明一家到某農(nóng)莊采摘,在村口A處,小明接到農(nóng)莊發(fā)來的定位,發(fā)現(xiàn)農(nóng)莊C在自己的北偏東45°方向,于是沿河邊筆直綠道l步行200米到達(dá)B處,此時(shí)定位顯示農(nóng)莊C在自己的北偏東30°方向,電話聯(lián)系,得知農(nóng)莊主已到農(nóng)莊C正南方的橋頭D處等待,請問還要沿綠道直走多少米才能到達(dá)橋頭D處.(精確到1米,參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為滿足市場需求,某超市在五月初五端午節(jié)來臨前夕,購進(jìn)一種品牌粽子,每盒進(jìn)價(jià)是40元.超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn);當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí),每天可以賣出700盒,每盒售價(jià)每提高1元,每天要少賣出20盒.

          1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

          2)當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí),每天銷售的利潤P(元)最大?最大利潤是多少?

          3)為穩(wěn)定物價(jià),有關(guān)管理部門限定:這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤,那么超市每天至少銷售粽子多少盒?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲,乙,丙三人做一個(gè)抽牌游戲,三張紙牌上分別寫有個(gè)數(shù)字0,x,yxy均為正整數(shù),且xy),每人抽一張紙牌,紙牌上的數(shù)字就是這一輪的得分.經(jīng)過若干輪后(至少四輪),甲的總得分為20,乙的總得分為10,丙的總得分為9.則甲抽到x的次數(shù)最多為______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校為了解禁毒知識宣傳的效果,針對全校學(xué)生進(jìn)行了一次測試,并隨機(jī)抽取 了部分學(xué)生的測試成績(滿分100分,最低分為60分,80分及以上為優(yōu)秀),統(tǒng)計(jì)后繪制成如下不完整的

          請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

          1)表中__________,_________;

          2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

          3)若該校有學(xué)生2100人,試估計(jì)分?jǐn)?shù)達(dá)到優(yōu)秀的有多少人;

          4)學(xué)校準(zhǔn)備從得分最高的5名學(xué)生(32)中,隨機(jī)挑選2名學(xué)生去參加市里舉辦的禁毒知識競賽.小明說:“因?yàn)槟猩藬?shù)是女生人數(shù)的倍,所以選中的2名學(xué)生都是男生的概率是選中的2名學(xué)生都是女生的概率的倍.”他的說法正確嗎?請判斷并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,⊙O為短形ABCD的外接圓,其半徑為3

          1)用尺規(guī)作圖作出∠ABC的平分線,并標(biāo)出它與劣弧AD的交點(diǎn)E(保留作圖痕跡,不寫作法);

          2)若(1)中的點(diǎn)E到弦AD的距離為2,求弦AB的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC中,AB=BC,BDAC于點(diǎn)D,FAC=ABC,且∠FACAC下方.點(diǎn)P,Q分別是射線BD,射線AF上的動點(diǎn),且點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)Q不與點(diǎn)A重合,連接CQ,過點(diǎn)PPECQ于點(diǎn)E,連接DE.

          (1)若∠ABC=60°,BP=AQ.

          ①如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動時(shí),請直接寫出線段DE和線段AQ的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;

          ②如圖2,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段BD的延長線上時(shí),試判斷①中的結(jié)論是否成立,并說明理由;

          (2)若∠ABC=2α≠60°,請直接寫出當(dāng)線段BP和線段AQ滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),能使(1)中①的結(jié)論仍然成立(用含α的三角函數(shù)表示).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)

          1)求m的值;

          2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);

          3是線段AB上一動點(diǎn),過點(diǎn)N作垂直于y軸的直線與拋物線交于點(diǎn),(點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)).若恒成立,結(jié)合函數(shù)的圖象,求a的取值范圍.

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