【題目】初中數(shù)學(xué)代數(shù)知識中，方程、函數(shù)、不等式存在著緊密的聯(lián)系，請閱讀下列兩則材料，回答問題：
利用函數(shù)圖象找方程
解的范圍.設(shè)函數(shù)
，當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
.則函數(shù)
的圖象經(jīng)過兩個點(diǎn)
與
，而點(diǎn)在
軸下方，點(diǎn)在軸上方，則該函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)必大于-2，小于-1.故，方程的有解，且該解的范圍為
.
材料二：
解一元二次不等式
.由“異號兩數(shù)相乘，結(jié)果為負(fù)可得：
情況①
，得
，則
情況②
，得
，則無解
故，的解集為.
（1）請根據(jù)材料一解決問題：已知方程
有唯一解
，且
（
為整數(shù)），求整數(shù)的值.
（2）請結(jié)合材料一與材料二解決問題：若關(guān)于的方程
的解分別為
，
，且
，
，求
的取值范圍.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）結(jié)合材料一，找出函數(shù)y=-x3+2x-5的圖象經(jīng)過兩個點(diǎn)
與
，由該兩點(diǎn)分布在x軸的兩側(cè)結(jié)合a＜x0＜a+1，可求出a的值；
（2）設(shè)函數(shù)
，找出當(dāng)x=0，2時y的值，結(jié)合材料二可得出關(guān)于m的一元二次不等式組，解之即可得出m的取值范圍．
解：（1）設(shè)函數(shù)
，
∵當(dāng)
時，
，當(dāng)
時，
,
則函數(shù)
的圖象經(jīng)過兩個點(diǎn)與，而點(diǎn)在
軸下方，點(diǎn)在軸上方，
∴方程
的解的范圍為：
∴
（2）∵方程的解為：
，
∴設(shè)函數(shù)（
）
①當(dāng)
時，
，故由題意：拋物線開口向上，當(dāng)
時，
，則有：
.
②當(dāng)
時，
；當(dāng)
，
，則有：
，此不等式組無解或
，解得
，綜上所述，
的取值范圍是.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公園的人工湖邊上有一座假山，假山頂上有一豎起的建筑物CD，高為10米，數(shù)學(xué)小組為了測量假山的高度DE，在公園找了一水平地面，在A處測得建筑物點(diǎn)D（即山頂）的仰角為35°，沿水平方向前進(jìn)20米到達(dá)B點(diǎn)，測得建筑物頂部C點(diǎn)的仰角為45°，求假山的高度DE．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin35°≈
，cos35°≈
，tan35°≈
）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】今年“五一”期間，小明一家到某農(nóng)莊采摘，在村口A處，小明接到農(nóng)莊發(fā)來的定位，發(fā)現(xiàn)農(nóng)莊C在自己的北偏東45°方向，于是沿河邊筆直綠道l步行200米到達(dá)B處，此時定位顯示農(nóng)莊C在自己的北偏東30°方向，電話聯(lián)系，得知農(nóng)莊主已到農(nóng)莊C正南方的橋頭D處等待，請問還要沿綠道直走多少米才能到達(dá)橋頭D處．（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：
≈1.414，
≈1.732）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價是40元．超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．
（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？
（3）為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲，乙，丙三人做一個抽牌游戲，三張紙牌上分別寫有個數(shù)字0，x，y（x，y均為正整數(shù)，且x＜y），每人抽一張紙牌，紙牌上的數(shù)字就是這一輪的得分．經(jīng)過若干輪后（至少四輪），甲的總得分為20，乙的總得分為10，丙的總得分為9．則甲抽到x的次數(shù)最多為______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校為了解禁毒知識宣傳的效果，針對全校學(xué)生進(jìn)行了一次測試，并隨機(jī)抽取 了部分學(xué)生的測試成績(滿分100分，最低分為60分，80分及以上為優(yōu)秀)，統(tǒng)計(jì)后繪制成如下不完整的
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）表中
__________，
_________；
（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若該校有學(xué)生2100人，試估計(jì)分?jǐn)?shù)達(dá)到優(yōu)秀的有多少人；
（4）學(xué)校準(zhǔn)備從得分最高的5名學(xué)生(3男2女)中，隨機(jī)挑選2名學(xué)生去參加市里舉辦的禁毒知識競賽．小明說：“因?yàn)槟猩藬?shù)是女生人數(shù)的
倍，所以選中的2名學(xué)生都是男生的概率是選中的2名學(xué)生都是女生的概率的倍．”他的說法正確嗎？請判斷并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O為短形ABCD的外接圓，其半徑為3．
（1）用尺規(guī)作圖作出∠ABC的平分線，并標(biāo)出它與劣弧AD的交點(diǎn)E(保留作圖痕跡，不寫作法)；
（2）若（1）中的點(diǎn)E到弦AD的距離為2，求弦AB的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于點(diǎn)D，∠FAC=
∠ABC，且∠FAC在AC下方．點(diǎn)P，Q分別是射線BD，射線AF上的動點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)Q不與點(diǎn)A重合，連接CQ，過點(diǎn)P作PE⊥CQ于點(diǎn)E，連接DE．
（1）若∠ABC=60°，BP=AQ．
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上運(yùn)動時，請直接寫出線段DE和線段AQ的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段BD的延長線上時，試判斷①中的結(jié)論是否成立，并說明理由；
（2）若∠ABC=2α≠60°，請直接寫出當(dāng)線段BP和線段AQ滿足什么數(shù)量關(guān)系時，能使（1）中①的結(jié)論仍然成立（用含α的三角函數(shù)表示）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
經(jīng)過點(diǎn)
，與y軸交于點(diǎn)B，與拋物線
的對稱軸交于點(diǎn)
．
（1）求m的值；
（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）
是線段AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)N作垂直于y軸的直線與拋物線交于點(diǎn)
，
（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)）．若
恒成立，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍．
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