Question

【題目】某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，計(jì)劃用A、B兩臺(tái)復(fù)印機(jī)復(fù)印試卷．如果單獨(dú)用A機(jī)器需要90分鐘印完，如果單獨(dú)用B機(jī)器需要60分鐘印完，為了保密的需要，不能過早復(fù)印試卷，學(xué)校決定在考試前由兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)�。�
（1）兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印，共需多少分鐘才能印完？
（2）若兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印30分鐘后，B機(jī)出了故障，暫時(shí)不能復(fù)印，此時(shí)離發(fā)卷還有13分鐘．請(qǐng)你算一下，如果由A機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù)，會(huì)不會(huì)影響按時(shí)發(fā)卷考試？
（3）在（2）的問題中，B機(jī)經(jīng)過緊急搶修，9分鐘后修好恢復(fù)正常使用，請(qǐng)你再計(jì)算一下，學(xué)校能否按時(shí)發(fā)卷考試？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)共需x分鐘才能印完，（ + ）x=1，解得x=36
答：兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印，共需36分鐘才能印完
（2）解：設(shè)由A機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù)需要y分鐘才能印完，
（ + ）×30+ =1，解得y=15＞13
答：會(huì)影響學(xué)校按時(shí)發(fā)卷考試
（3）解：當(dāng)B機(jī)恢復(fù)使用時(shí)，兩機(jī)又共同復(fù)印了z分鐘印完試卷，
（ + ）×30+ +（ + ）z=1
解得z=2.4
則有9+2.4=11.4＜13．
答：學(xué)�？梢园磿r(shí)發(fā)卷考試
【解析】（1）設(shè)共需x分鐘才能印完，則相等關(guān)系為：A復(fù)印機(jī)x分鐘完成的工作量+B復(fù)印機(jī)x分鐘完成的工作量=總工作量1；（2）設(shè)由A機(jī)單獨(dú)完成剩下的復(fù)印任務(wù)需要y分鐘才能印完，兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印30分鐘完成的工作量+A機(jī)y分鐘完成的工作量=總工作量1，求出的y的值與離發(fā)卷還有13分鐘比較大小即可；（3）當(dāng)B機(jī)恢復(fù)使用時(shí)，兩機(jī)又共同復(fù)印了z分鐘印完試卷，兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)復(fù)印30分鐘完成的工作量+A機(jī)9分鐘完成的工作量+兩機(jī)z分鐘完成的工作量=總工作量1，求出的z的值與離發(fā)卷還有13分鐘比較大小即可。