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          如圖,點P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點,在以下判斷中,不正確的是
          A.當弦PB最長時,ΔAPC是等腰三角形B.當ΔAPC是等腰三角形時,PO⊥AC
          C.當PO⊥AC時,∠ACP=300D.當∠ACP=300時,ΔPBC是直角三角形
          C。
          根據圓和等邊三角形的性質逐一作出判斷:
          當弦PB最長時,PB是⊙O的直徑,所以根據等邊三角形的性質,BP垂直平分AC,從而根據線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等的性質得PA=PC,即ΔAPC是等腰三角形,判斷A 正確;
          當ΔAPC是等腰三角形時,根據垂徑定理,得PO⊥AC,判斷B正確;
          當PO⊥AC時,若點P在劣弧AC上,則∠ACP=300,若點P在優(yōu)弧AC上,則點P與點B重合,∠ACP=600,則∠ACP=600,判斷C錯誤;
          當∠ACP=300時,∠ABP=∠ACP=300,又∠ABC=600,從而∠PBC=300;又∠BPC=∠BAC=600,所以,∠BCP=900,即ΔPBC是直角三角形,判斷D正確。
          故選C。
          練習冊系列答案
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