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        1. 【題目】如圖,函數(shù)x0)與y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(﹣1,n)和點(diǎn)B(﹣2,1).

          (1)求k,a,b的值;

          (2)直線x=m與x0)的圖象交于點(diǎn)P,與y=﹣x+1的圖象交于點(diǎn)Q,當(dāng)PAQ90°時,直接寫出m的取值范圍.

          【答案】(1)k=﹣2,a=1,b=3;(2)當(dāng)m﹣2或﹣1m0時,∠PAQ90°.

          【解析】試題分析:

          1)把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入即可求得k的值;再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入所得反比例函數(shù)的解析式即可求得n的值;把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)列出方程組解方程組即可求得a、b的值;

          2如下圖,由(1)可知一次函數(shù)的解析式為 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2),由此可得:直線過點(diǎn)A,且直線垂直于直線垂足為點(diǎn)A,即∠QAB=90°,由下圖可知,當(dāng)直線在點(diǎn)B的左側(cè)時,∠PAQ<90°;當(dāng)直線過點(diǎn)B時,∠PAQ=90°;當(dāng)直線在點(diǎn)B的右側(cè),點(diǎn)A左側(cè)時,∠PAQ>90°;當(dāng)直線過點(diǎn)A時,P、AQ三點(diǎn)重合;當(dāng)直線在點(diǎn)A右側(cè),原點(diǎn)左側(cè)時,∠P1AQ1>90°.綜合可得當(dāng),,PAQ>90°.

          試題解析:

          1 函數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)B-2, 1),

          ,得.

          ∵ 函數(shù))的圖象還經(jīng)過點(diǎn)A-1,n),

          ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為-1,2.

          函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B,

          解得

          (2)如下圖,由(1)可知一次函數(shù) 的解析式為 ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2),

          直線 過點(diǎn)A,且直線 垂直于直線 垂足為點(diǎn)A,

          ∴∠QAB=90°,

          結(jié)合圖形和已知條件分析可知,QAB的大小存在以下情形:當(dāng)直線在點(diǎn)B的左側(cè)時,∠P2AQ2<90°;當(dāng)直線過點(diǎn)B時,∠PAQ=90°;當(dāng)直線在點(diǎn)B的右側(cè),點(diǎn)A左側(cè)時,∠PAQ>90°當(dāng)直線過點(diǎn)A時,P、A、Q三點(diǎn)重合;當(dāng)直線在點(diǎn)A右側(cè),原點(diǎn)左側(cè)時,∠P1AQ1>90°

          綜上所述,當(dāng)時,PAQ>90°.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某廣場上一個形狀是平行四邊形的花壇,分別種有紅、黃、藍(lán)、白、橙、紫6種顏色的花.如果有ABEFDC,BCGHAD,那么下列說法中錯誤的是(  )

          A.紅花,白花種植面積一定相等

          B.紅花,藍(lán)花種植面積一定相等

          C.藍(lán)花,黃花種植面積一定相等

          D.紫花,橙花種植面積一定相等

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,BEACCFAB于點(diǎn)E、FBECF交于點(diǎn)D,DE=DF,連接AD

          求證:(1FAD=EAD;

          2BD=CD

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OCOA分別在x軸、y軸的正半軸上,反比例函數(shù) (x0)AB相交于點(diǎn)D,與BC相交于點(diǎn)E,若BD=3AD,且ODE的面積是9,k的值是( )

          A.B. C.D.12

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】兩個少年在綠茵場上游戲小紅從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB運(yùn)動到點(diǎn)B,小蘭從點(diǎn)C出發(fā),以相同的速度沿⊙O逆時針運(yùn)動一周回到點(diǎn)C,兩人的運(yùn)動路線如圖1所示其中ACDB兩人同時開始運(yùn)動,直到都停止運(yùn)動時游戲結(jié)束其間他們與點(diǎn)C的距離y與時間x(單位秒)的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示.則下列說法正確的是( 。

          A. 小紅的運(yùn)動路程比小蘭的長

          B. 兩人分別在1.09秒和7.49秒的時刻相遇

          C. 當(dāng)小紅運(yùn)動到點(diǎn)D的時候,小蘭已經(jīng)經(jīng)過了點(diǎn)D

          D. 4.84秒時,兩人的距離正好等于⊙O的半徑

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)

          1該二次函數(shù)圖象的對稱軸是x ;

          2若該二次函數(shù)的圖象開口向下當(dāng), 的最大值是2,求當(dāng), 的最小值;

          3)若對于該拋物線上的兩點(diǎn), ,當(dāng), 均滿足請結(jié)合圖象,直接寫出的最大值

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】有兩個大小完全一樣的長方形OABCEFGH重合放在一起,邊OA、EF在數(shù)軸上,O為數(shù)軸原點(diǎn)(如圖1),長方形OABC的邊長OA的長為6個坐標(biāo)單位.

          1)數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為   

          2)將長方形EFGH沿?cái)?shù)軸所在直線水平移動

          ①若移動后的長方形EFGH與長方形OABC重疊部分的面積恰好等于長方形OABC面積的,則移動后點(diǎn)F在數(shù)軸上表示的數(shù)為   

          ②若出行EFGH向左水平移動后,D為線段AF的中點(diǎn),求當(dāng)長方形EFGH移動距離x為何值時,D、E兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是互為相反數(shù)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)同種零件,在開始生產(chǎn)的前2個小時為生產(chǎn)磨合期,2個小時后有一人停工一段時間對設(shè)備進(jìn)行改良升級,以提升生產(chǎn)效率,另一人進(jìn)入正常的生產(chǎn)模式,他們每人生產(chǎn)的零件總數(shù)(個)與生產(chǎn)時間(小時)的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖象回答:

          1)在生產(chǎn)過程中,哪位工人對設(shè)備進(jìn)行改良升級,停止生產(chǎn)多少小時?

          2)當(dāng)為多少時,甲、乙所生產(chǎn)的零件個數(shù)第一次相等?甲、乙中,誰先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)?

          3)設(shè)備改良升級后每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)是多少?與另一工人的正常生產(chǎn)速度相比每小時多生產(chǎn)幾個?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某旅行團(tuán)上午6時從旅館出發(fā),乘汽車到距離210km的著名旅游景點(diǎn)游玩,已知該汽車離旅館的距離Skm)與時間t(h)的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖像提供的信息,解答以下問題:

          1)求該旅行團(tuán)在景點(diǎn)游玩了多少小時?

          2)求該旅行團(tuán)去景點(diǎn)的平均速度?

          3)求返回賓館時該汽車離旅館的距離Skm)與時間t(h)的關(guān)系式.

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          同步練習(xí)冊答案