【題目】如圖，直線(xiàn)l的解析式y=kx+3（k<0）與y軸交于A點(diǎn)，
與x軸交于點(diǎn)B．點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2）．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ；
（2）若將△AOB沿直線(xiàn)l折疊，能否使點(diǎn)O與點(diǎn)C重合，若能求此時(shí)直線(xiàn)l的解析式；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。
（3）若點(diǎn)C在直線(xiàn)l的下方，求k的取值范圍．
【答案】（1）（0，3）；（2）見(jiàn)解析；（3）
.
【解析】試題分析：（1）令x=0，得到y的值，即可得到結(jié)論；
（2）算出OA和AC的長(zhǎng)，得到AC≠OA，故AC與OA不可能重合；
（3）由點(diǎn)C在直線(xiàn)l的下方，得到4k+3＞2，解不等式即可．
試題解析：解：（1）（0，3）；
（2）不能，連接AC．∵A（0，3），∴OA =3，又 C（4，2），∴xc=4， ∴AC＞ xc=4，即AC≠OA，∴AC與OA不可能重合，∴不能．
（3）當(dāng)x=4時(shí)，y= 4k+3．∵點(diǎn)C在直線(xiàn)l的下方，∴4k+3＞2，解得：k＞
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線(xiàn)段CB上．
（1）圖中共有 條線(xiàn)段．
（2）圖中AD=AC+CD，BC=AB﹣AC，類(lèi)似地，請(qǐng)你再寫(xiě)出兩個(gè)有關(guān)線(xiàn)段的和與差的關(guān)系式：
① ；② .
（3）若AB=8，DB=1.5，求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知線(xiàn)段AB和CD的公共部分BD=
AB= 
CD，線(xiàn)段AB、CD的中點(diǎn)E，F之間距離是10cm，求AB，CD的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知∠O=30°，點(diǎn)B是OM邊上的一個(gè)點(diǎn)光源，在邊ON上放一平面鏡．光線(xiàn)BC經(jīng)
過(guò)平面鏡反射后，反射光線(xiàn)與邊OM的交點(diǎn)記為E，則△OCE是等腰三角形的個(gè)數(shù)有（ ）
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 3個(gè)以上
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】閱讀以下證明過(guò)程：
已知：在△ABC中，∠C≠90°，設(shè)AB=c，AC=b，BC=a．求證：a2+b2≠c2．
證明：假設(shè)a2+b2=c2，則由勾股定理逆定理可知∠C=90°，這與已知中的∠C≠90°矛盾，故假設(shè)不成立，所以a2+b2≠c2．
請(qǐng)用類(lèi)似的方法證明以下問(wèn)題：
已知：關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+2m-3=0 有兩個(gè)實(shí)根x1和x2．
求證：x1≠x2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司計(jì)劃投入50萬(wàn)元，開(kāi)發(fā)并生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查預(yù)計(jì)甲產(chǎn)品的年獲利y1（萬(wàn)元）與投入資金x（萬(wàn)元）成正比例，乙產(chǎn)品的年獲利y2（萬(wàn)元）與投入資金x（萬(wàn)元）的平方成正比例，設(shè)該公司投入乙產(chǎn)品x（萬(wàn)元），兩種產(chǎn)品的年總獲利為y萬(wàn)元（x≥0），得到了表中的數(shù)據(jù)．
x（萬(wàn)元） | 20 | 30 |
y（萬(wàn)元） | 10 | 13 |
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該公司至少可獲得多少利潤(rùn)？請(qǐng)你利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)該公司投入資金的分配提出合理化建
議，使他能獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)是多少？
（3）若從年總利潤(rùn)扣除投入乙產(chǎn)品資金的a倍（a≤1）后，剩余利潤(rùn)隨x增大而減小，求a的取值
范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】陳老師為學(xué)校購(gòu)買(mǎi)運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說(shuō)：“我買(mǎi)了兩種書(shū)，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買(mǎi)書(shū)前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元．”王老師算了一下，說(shuō)：“你肯定搞錯(cuò)了．”
（1）王老師為什么說(shuō)他搞錯(cuò)了？試用方程的知識(shí)給予解釋?zhuān)?/span>
（2）陳老師連忙拿出購(gòu)物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗�買(mǎi)了一個(gè)筆記本．但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價(jià)可能為多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了籌款支持希望工程，某“愛(ài)心”小組決定利用暑假銷(xiāo)售一批進(jìn)價(jià)為10元的小商品，為尋求合適的銷(xiāo)售價(jià)格，他們進(jìn)行了試銷(xiāo)，試銷(xiāo)情況如表：
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | …… | |
日單價(jià)x（元） | 20 | 30 | 40 | 50 | …… |
日量y（個(gè)） | 30 | 20 | 15 | 12 | …… |
（1）若y是x的反比例函數(shù)，請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該小組計(jì)劃每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為450元，則其單價(jià)應(yīng)為多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2，已知點(diǎn)A、B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D并思考，完成下列各題．
（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是 ，A、B兩點(diǎn)間的距離是 ；
（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是 ，A、B兩點(diǎn)間的距離為 ；
（3）如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣4，將A點(diǎn)向右移動(dòng)16個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)25個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是 ，A、B兩點(diǎn)間的距離是 ；
（4）一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度，那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示什么數(shù)？A、B兩點(diǎn)間的距離為多少？
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