Question

【題目】觀察下列各式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729……你能從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為3的冪的個(gè)位數(shù)有什么規(guī)律嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：32 018的個(gè)位數(shù)字是__________．

Answer 1

【答案】9

【解析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次進(jìn)行循環(huán)，用2018除以4，余數(shù)是幾則與第幾個(gè)的個(gè)位數(shù)相同．

∵31=3，32=9，33=27，34=81，

35=243，36=729，37=2187，

…，

∴底數(shù)為3的冪的個(gè)位數(shù)以3,9,7,1四個(gè)數(shù)循環(huán)，504…2，

∵2018÷4=503，

∴32018的個(gè)位數(shù)字與第2個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)數(shù)相同，是9．

故答案為：9．