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        1. 【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程。

          (1)求證:無(wú)論k取何值,方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

          (2)若二次函數(shù)的圖象與軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù),且k為整數(shù),求k的值。(本題10分)

          【答案】(1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析;(2)、±1.

          【解析】

          試題分析:(1)、首先得出方程的根的判別式,然后利用配方法得出非負(fù)數(shù),從而得出答案;(2)、根據(jù)公式法得出方程的解,然后根據(jù)解為整數(shù)得出k的值.

          試題解析:(1)、=(3k+1)2-4k×3=(3k-1)2 (3k-1)20 ∴△≥0,

          無(wú)論k取何值,方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

          (2)、kx2+(3k+1)x+3=0(k0) 解得:x=, x1=,x2=3,

          所以二次函數(shù)y=kx2+(3k+1)x+3的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為和3,

          根據(jù)題意得為整數(shù), 所以整數(shù)k為±1.

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          (1)求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式;

          (2)設(shè)(1)中拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)為C,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D,試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和BCD的面積;

          (3)P是線(xiàn)段OC上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PHx軸,與拋物線(xiàn)交于H點(diǎn),若直線(xiàn)BC把PCH分成面積之比為2:3的兩部分,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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          【題目】

          下面說(shuō)法正確的是( )


          A.4是2的平方根
          B.2是4的算術(shù)平方根
          C.0的算術(shù)平方根不存在
          D.-1的平方的算術(shù)平方根是-1

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          A. a12÷a6a6B. a2b2a4b

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