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          二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1, 0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-5），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（3，-8）.
          （1）求此二次函數(shù)的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）請(qǐng)你寫(xiě)出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在原點(diǎn)處，并寫(xiě)出平移后拋物線的解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)y=x2-4x-5,(2,-9)；
          （2）先向左平移2個(gè)單位，再向上平移9個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為y = x2．

          試題分析：（1）將A，C,D點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=ax2+bx+c,即可得出得出二次函數(shù)的解析式與頂點(diǎn)坐標(biāo).
          （2）要使平移后的拋物線頂點(diǎn)落在原點(diǎn)，根據(jù)得出的二次函數(shù)的頂點(diǎn)的形式，平移圖象即可得出平移后的圖象.
          試題解析：
          （1）由題意，有
          解得
          ∴此二次函數(shù)的解析式為.
          ∴，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-9).
          （2）先向左平移2個(gè)單位，再向上平移9個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為y = x2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線分別與y軸、x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與二次函數(shù)的圖像交于A、C兩點(diǎn)．

          (1)當(dāng)點(diǎn)C坐標(biāo)為（，）時(shí)，求直線AB的解析式； 
          (2)在（1）中，如圖，將△ABO沿y軸翻折180°，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在二次函數(shù)的圖像上，求點(diǎn)D到直線AB的距離；
          (3)當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，二次函數(shù)有最小值-3,求實(shí)數(shù)m的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,15），且過(guò)點(diǎn)（－2，10），對(duì)稱(chēng)軸AB交軸于點(diǎn)B，點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，以EB為邊在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)作矩形EBCD，使得點(diǎn)D恰好落在拋物線上，點(diǎn)D′是點(diǎn)D關(guān)于直線EC的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn).

          （1）求拋物線的解析式；
          （2）若點(diǎn)D′恰好落在軸上的點(diǎn)（0，6）時(shí)，求此時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）直線CD′交對(duì)稱(chēng)軸AB于點(diǎn)F,
          ①當(dāng)點(diǎn)D′在對(duì)稱(chēng)軸AB的左側(cè)時(shí)，且△ED′F∽△CDE，求出DE:DC的值；
          ②連結(jié)B D′，是否存在點(diǎn)E，使△E D′B為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出BE:BC的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖（1）是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中，如圖（2）．

          求（1）拋物線的解析式；
          （2）兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線與軸相交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)．

          （1）點(diǎn)的坐標(biāo)為        ，點(diǎn)的坐標(biāo)為        ；
          （2）在軸的正半軸上是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線和直線相交于兩點(diǎn)，，則不等式的解集是（     ）.
          A．B．
          C．D．或
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),則=        ,=       
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為，點(diǎn)A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為       .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將二次函數(shù)y=2的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是           ．
          

			
          

			
          
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