Question

【題目】已知某種鞋子的型號(hào)“鞋碼”和鞋子的長度“cm”之間存在一種換算關(guān)系如下：

鞋長（cm）	15	18	23	29
型號(hào)/鞋碼	20	26	36	48

（1）通過畫圖、觀察，猜想上表“鞋碼”與鞋長之間的關(guān)系符合你學(xué)過的哪種函數(shù)？簡單說明你猜想的過程。

（2）設(shè)鞋子鞋長為x，鞋子的型號(hào)“鞋碼”為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果你需要的鞋長為26．5cm，那么應(yīng)該購買多大碼的該種鞋子？

Answer 1

【答案】（1）y與x應(yīng)為一次函數(shù)關(guān)系,理由見解析;（2）;（2）當(dāng)x=26.5時(shí)，y=43.

【解析】試題分析：根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系描出各點(diǎn)的位置可判斷這種換算可能符合一次函數(shù)的關(guān)系；然后利用待定系數(shù)法求關(guān)系式：設(shè)y=kx+b(k≠0)，把x=20，y=15；x=36，y=23代入得到k、b的方程組，解方程組即可；最后把y=24.5代入y=2x-10中，計(jì)算即可.

解：（1）描點(diǎn)發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)在一條直線上，所以y與x應(yīng)為一次函數(shù)關(guān)系。

（2）設(shè)y與x應(yīng)為一次函數(shù)關(guān)系為

求得

所以y與x應(yīng)為一次函數(shù)關(guān)系為

（2）當(dāng)x=26.5時(shí)，y=43

答：略