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        1. 【題目】在平面直角坐標系中,長方形OABC的邊OC,OA分別在x軸和y軸上,點B的坐標是(5,3),直線y=2x+b與x軸交于點E,與線段AB交于點F.

          (1)用含b的代數(shù)式表示點E,F(xiàn)的坐標;

          (2)當b為何值時,△OFC是等腰三角形;

          (3)當FC平分∠EFB時,求點F的坐標.

          【答案】1E0);(2b=2;b=5;b=1.(3F,3).

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)BF兩點的縱坐標都是3,即可求出點F的坐標,對于直線y=2x+by=0,求出x,可得點E坐標;

          2)分三種情形FO=FCOF=OCCF=OC分別求解即可;

          3)由ABOC,CF平分∠EFB,推出∠BFC=FCE=EFC,推出EF=EC,由此構(gòu)建方程即可解決問題;

          試題解析:(1∵四邊形OABC是矩形,BFOCB5,3),∴點F的縱坐標為3,3=2x+bx=,F3),對于直線y=2x+b,y=0得到x=,E0).

          2①當FO=FC,OF=AB=,=,b=2

          ②當OF=OC,AF==4,=4b=5

          ③當CF=OC,FB=4AF=1,=1,b=1

          3)如圖,連接CF

          ABOC,CF平分∠EFB,∴∠BFC=FCE=EFC,EF=ECEF2=EC2F,3),E,0),32++2=5+2,b=10+3或﹣103(舍棄),F,3).

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知四邊形ABCD,ADBC,ABBC,AD=1,AB=2,BC=3.

          (1)如圖1,若PAB邊上一點以PD,PC為邊作平行四邊形PCQD,請問對角線PQ的長是否存在最小值?如果存在,請求出最小值,如果不存在,請說明理由.

          (2)若PAB邊上任意一點,延長PDE,使DE=PD,再以PE,PC為邊作平行四邊形PCQE,請問對角線PQ的長是否也存在最小值?如果存在,請直接寫出最小值,如果不存在,請說明理由.

          (3)如圖2,若P為直線DC上任意一點,延長PAE,使AE=AP,以PE、PB為邊作平行四邊形PBQE,請問對角線PQ的長是否存在最小值?如果存在,請求出最小值,如果不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某巡警車在一條南北大道上巡邏,某天巡警車從崗亭處出發(fā),規(guī)定向北方向為正,當天行駛紀錄如下(單位:千米)

          10,﹣9,+7,﹣15,+6,﹣5,+4,﹣2

          1)最終巡警車是否回到崗亭處?若沒有,在崗亭何方,距崗亭多遠?

          2)摩托車行駛1千米耗油0.2升,油箱有油10升,夠不夠?若不夠,途中還需補充多少升油?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象的頂點為D點,與y軸交于C點,與x軸交于A、B兩點,A點在原點的左側(cè),B點的坐標為(3,0),OB=OC,OC=3OA.

          (1)求這個二次函數(shù)的表達式;
          (2)經(jīng)過C、D兩點的直線,與x軸交于點E,在該拋物線上是否存在這樣的點F,使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點F的坐標;若不存在,請說明理由.
          (3)若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點,且以MN為直徑的圓與x軸相切,求該圓半徑的長度.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩位同學參加數(shù)學綜合素質(zhì)測試,各項成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?

          數(shù)與代數(shù)

          空間與圖形

          統(tǒng)計與概率

          綜合與實踐

          學生甲

          90

          93

          89

          90

          學生乙

          94

          92

          94

          86


          (1)分別計算甲、乙成績的中位數(shù);
          (2)如果數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按3:3:2:2計算,那么甲、乙的數(shù)學綜合素質(zhì)成績分別為多少分?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知A(n,-2),B(1,4)是一次函數(shù) y=kx+b的圖象和反比例函數(shù) 的圖象的兩個交點,直線AB與y軸交于點C.

          (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關系式;

          (2)求△AOC的面積;

          (3)觀察圖象,直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值x取值范圍.

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          【題目】綜合題
          (1)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象經(jīng)過點(1,3)和(3,﹣5),求a、b的值;
          (2)已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標分別為1和2.求這個二次函數(shù)的表達式.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】2017懷化,第10題,4分)如圖,A,B兩點在反比例函數(shù)的圖象上,C,D兩點在反比例函數(shù)的圖象上,ACy軸于點E,BDy軸于點F,AC=2,BD=1EF=3,則的值是(  )

          A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】大家看過中央電視臺“購物街”節(jié)目嗎?其中有一個游戲環(huán)節(jié)是大轉(zhuǎn)輪比賽,轉(zhuǎn)輪上平均分布著5、10、15、20一直到100共20個數(shù)字.選手依次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)輪,每個人最多有兩次機會.選手轉(zhuǎn)動的數(shù)字之和最大不超過100者為勝出;若超過100則成績無效,稱為“爆掉”.
          (1)某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字5,再轉(zhuǎn)第二次,則他兩次數(shù)字之和為100的可能性有多大?
          (2)現(xiàn)在某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字65,若再轉(zhuǎn)第二次了則有可能“爆掉”,請你分析“爆掉”的可能性有多大?

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