Question

某游泳館的游泳池長(zhǎng)50米，甲、乙二人分別在游泳池相對(duì)的A、B兩邊同時(shí)向另一邊游去，其中s表示與A邊的距離，t表示游泳時(shí)間，如圖，l₁，l₂分別表示甲、乙兩人的s與t的關(guān)系.

(1)l₁表示誰(shuí)到A邊的距離s與游泳時(shí)間t的關(guān)系；

(2)甲、乙哪個(gè)速度快？

(3)游泳多長(zhǎng)時(shí)間，兩人相遇？

(4) t＝30秒時(shí)，兩人相距多少米？

 

Answer 1

【答案】

（1）l₁表示乙到A邊的距離s與游泳時(shí)間t的關(guān)系

（2）乙速度快（3）從圖象中可以得到的信息：20秒時(shí)兩人相遇

（4）兩人相距25米

【解析】

試題分析：（1）由于當(dāng)時(shí)，乙距離A為50米，所以l₁表示誰(shuí)到A邊的距離s與游泳時(shí)間t的關(guān)系

（2）由圖象可知，到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙所花時(shí)間比甲少，故乙比較快

（3）當(dāng)兩個(gè)人的函數(shù)圖象相交時(shí)，即兩個(gè)人相遇，此時(shí)為s

（4）設(shè)l₁表達(dá)式為，把，；，代入上式得，，所以l₁的表達(dá)式為，當(dāng)時(shí)，。設(shè)l₂表達(dá)式為，把，代入上式，得，所以l₂的表達(dá)式為，當(dāng)，，兩人相距（米）

考點(diǎn)：函數(shù)圖象的觀察，函數(shù)解析式的表示

點(diǎn)評(píng)：本題較為容易，前三問(wèn)均可通過(guò)觀察圖象而獲得直接信息，第四問(wèn)則應(yīng)該通過(guò)求出兩個(gè)解析式，聯(lián)立兩道解析式可以求得兩人之間的距離