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        1. 【題目】某地的一座人行天橋如圖所示,天橋高為6米,坡面BC的坡度為1:1,為了方便行人推車過天橋,有關(guān)部門決定降低坡度,使新坡面的坡度為1:

          (1)求新坡面的坡角a;
          (2)原天橋底部正前方8米處(PB的長)的文化墻PM是否需要拆除?請說明理由.

          【答案】
          (1)

          解:∵新坡面的坡度為1: ,

          ∴tanα=tan∠CAB= =

          ∴∠α=30°.

          答:新坡面的坡角a為30°


          (2)

          解:文化墻PM不需要拆除.

          過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,則CD=6,

          ∵坡面BC的坡度為1:1,新坡面的坡度為1: ,

          ∴BD=CD=6,AD=6 ,

          ∴AB=AD﹣BD=6 ﹣6<8,

          ∴文化墻PM不需要拆除.


          【解析】(1)由新坡面的坡度為1: ,可得tanα=tan∠CAB= = ,然后由特殊角的三角函數(shù)值,求得答案;(2)首先過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,由坡面BC的坡度為1:1,新坡面的坡度為1: .即可求得AD,BD的長,繼而求得AB的長,則可求得答案.

          練習(xí)冊系列答案
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          A. 78° B. 102° C. 112° D. 120°

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          (1)求證:∠ADC=AET

          (2)求證:AT=AC;

          (3)設(shè)BC邊上的中線APBE交于Q.求證:∠QAB=QBA.

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          A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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          A. 65 B. 75 C. 80 D. 85

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