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          【題目】如圖，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，點P和點Q從A點出發(fā)，分別在線段AC和射線AX上運(yùn)動，且AB＝PQ，當(dāng)點P運(yùn)動到AP＝_______________時，△ABC與△QPA全等．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】5或10
          【解析】
          分兩種情況：①當(dāng)AP=BC=5時；②當(dāng)AP=CA=10時；由HL證明Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；即可得出結(jié)果．
          解：∵AX⊥AC，
          ∴∠PAQ=90°，
          ∴∠C=∠PAQ=90°，
          分兩種情況：
          ①當(dāng)AP=BC=5時，
          在Rt△ABC和Rt△QPA中，
          ，
          ∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL）；
          ②當(dāng)AP=CA=10時，
          在△ABC和△PQA中，
          ，
          ∴Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；
          綜上所述：當(dāng)點P運(yùn)動到AP=5或10時，△ABC與△APQ全等；
          故答案為：5或10．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀材料后解決問題：
          小明遇到下面一個問題：
          計算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．
          經(jīng)過觀察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可以應(yīng)用平方差公式解決問題，具體解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）
          =（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）
          =（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）
          =（24﹣1）（24+1）（28+1）
          =（28﹣1）（28+1）
          =216﹣1
          請你根據(jù)小明解決問題的方法，試著解決以下的問題：
          （1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=_____．
          （2）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）=_____．
          （3）化簡：（m+n）（m2+n2）（m4+n4）（m8+n8）（m16+n16）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的10張卡片上分別寫有11至20十個數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽一張，將下列事件發(fā)生的機(jī)會的大小填在橫線上．
          (1)P1（抽到數(shù)字11）＝_______；
          (2)P2（抽到兩位數(shù)）＝_______，P3（抽到一位數(shù)）＝_______；
          (3)P4(抽到的數(shù)大于10)＝_______，P5(抽到的數(shù)大于16)＝_______，P6(抽到的數(shù)小于16)＝_______；
          (4)P7（抽到的數(shù)是2的倍數(shù)）＝_______，P8（抽到的數(shù)是3的倍數(shù)）＝_______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD是BC邊上的高，∠ABC的平分線BE交AD于點F，則圖中共有等腰三角形( )
          A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5km到達(dá)小紅家，然后又向西跑到學(xué)校．如果小明跑步的速度均勻的，到達(dá)小彬家用了8分鐘，整個跑步過程用時共32分鐘．
          （1）以小明家為原點、向東為正方向，用1個單位長度表示1km，在圖中的數(shù)軸上，分別用點A表示出小彬家，用點B表示出小紅家；
          （2）用點C表示出學(xué)校的位置；
          （3）求小彬家與學(xué)校之間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AC>AB，AD平分∠BAC，點D到點B與點C的距離相等，過點D作DE⊥BC于點E.
          (1)求證：BE＝CE；
          (2)請直接寫出∠ABC，∠ACB，∠ADE三者之間的數(shù)量關(guān)系；
          (3)若∠ACB＝40°，∠ADE＝20°，求∠DCB的度數(shù)． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，點E在BC邊上，且∠AED=∠B，若AB=10，BE=5，AE=2  ，則線段CE的長為（ ） 
          A.
          B.8
          C.2 
          D.9
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在8×5的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1,△ABC的三個頂點均在小正方形的頂點上.
          (1)在圖1中畫△ABD(點D在小正方形的頂點上),使△ABD的周長等于△ABC的周長,且以A,B,C,D為頂點的四邊形是軸對稱圖形;
          (2)在圖2中畫△ABE(點E在小正方形的頂點上),使△ABE的周長等于△ABC的周長,且以A,B,C,E為頂點的四邊形是中心對稱圖形,并直接寫出該四邊形的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt中，，分別以點A、C為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，連結(jié)MN，與AC、BC分別交于點D、E，連結(jié)AE．
          （1）求；（直接寫出結(jié)果）
          （2）當(dāng)AB=3，AC=5時，求的周長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案