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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A(1,3)和B(-3, ).

          (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

          (2)點C是平面直角坐標系內(nèi)一點,BC軸,ADBC于點D,連結AC,若,求點C的坐標.

          【答案】(1)反比例函數(shù)解析式為,一次函數(shù)解析式為.(2)點C的坐標為C(-1,-1)或(3,-1).

          【解析】試題分析:(1)將點A坐標代入反比例函數(shù)中,得出k的值,再求出m的值,將A、B兩點坐標代入一次函數(shù)中,求出a、b的值即可;(2)設點C的橫坐標為x,

          根據(jù)點A13)、B-3-1得出CD、AD的長度,在RtACD中,根據(jù)CD2+AD2AC2,即可求出x的值,即可得點C的坐標;

          試題解析:

          1)將點A13)代入反比例函數(shù)解析式得,

          ∴反比例函數(shù)解析式為,

          A1,3)和B-3, )都在反比例函數(shù)的圖象上,

          ,

          解得:

          B-3,-1),

          ∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A1,3)和B-3,-1),

          解得: ,

          ∴一次函數(shù)解析式為

          2BC軸,ADBC于點D,且A1,3),B-3,-1),設點C的橫坐標為x,

          D1,-1),C,-1),

          ,AD=4,

          ,

          ∴在RtACD中,有,

          解得: ,

          ∴點C的坐標為C-1-1)或(3,-1).

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          (1)根據(jù)勞格數(shù)的定義,填空:d(102)=
          (2)勞格數(shù)有如下運算性質:若m、n為正數(shù),則d(mn)=d(m)+d(n),d( )=d(m)﹣d(n). 根據(jù)運算性質,填空: =(a為正數(shù)),若d(2)=0.3010,則d(16)= , d(5)= ,
          (3)如表中與數(shù)x對應的勞格數(shù)d(x)有且只有兩個是錯誤的

          x

          1.5

          3

          5

          6

          8

          9

          18

          27

          d(x)

          3a﹣b+c

          2a+b

          a﹣c

          1+a+b+c

          3﹣3a+3c

          4a+2b

          3﹣b﹣2c

          6a+3b

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