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        1. 閱讀理解下列例題:
          例題:解一元二次不等式x2-2x-3<0.
          分析:求解一元二次不等式時,應把它轉化成一元一次不等式組求解.
          把二次三項式x2-2x-3分解因式,得:x2-2x-3=(x-1)2-4=(x-3)(x+1),又x2-2x-3<0,
          ∴(x-3)(x+1)<0.
          由“兩實數(shù)相乘,同號得正,異號得負”,得
          x-3>0
          x+1<0
           ①或 
          x-3<0
          x+1>0
           ②
          由①,得不等式組無解;由②,得-1<x<3.
          ∴(x-3)(x+1)<0的解集是-1<x<3.
          ∴原不等式的解集是-1<x<3.
          (1)仿照上面的解法解不等式x2+4x-12>0.
          (2)汽車在行駛中,由于慣性作用,剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住,我們稱這段距離為“剎車距離”,剎車距離是分析事故的一個重要因素.某車行駛在一個限速為40千米/時的彎道上,突然發(fā)現(xiàn)異常,馬上剎車,但是還是與前面的車發(fā)生了追尾,事故后現(xiàn)場測得此車的剎車距離略超過10米,我們知道此款車型的剎車距離S(米)與車速x(千米/時)滿足函數(shù)關系:S=ax2+bx,且剎車距離S(米)與車速x(千米/時)的對應值表如下:
          車速x(千米/時) 30 50 70
          剎車距離S(米) 6 15 28
          問該車是否超速行駛?
          (1)把二次三項式x2+4x-12分解因式,得:
          x2+4x-12=(x+2)2-16=(x+6)(x-2),
          又∵x2+4x-12>0,
          ∴(x+6)(x-2)>0.>10
          由“兩實數(shù)相乘,同號得正,異號得負”,得
          x+6>0
          x-2>0
          ①或
          x+6<0
          x-2<0

          由①x>2,得不等式組無解;
          由②得x<-6.
          ∴(x+6)(x-2)>0的解集是x<-6或x>2.
          ∴原不等式的解集是x<-6或x>2.

          (2)根據題意有
          6=900a+30b
          15=2500a+50b
          ,
          解得
          a=0.005
          b=0.05
          ,
          故剎車距離S(米)與車速x(千米/時)的函數(shù)關系S=0.005x2+0.05x,
          事故后現(xiàn)場測得此車的剎車距離略超過10米,
          則0.005x2+0.05x>10,
          (x-40)(x+50)>0,
          解得x<-50(不符合題意,舍去)或x>40.
          故該車超速行駛.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

          先閱讀下列解題過程,然后解答問題(1)、(2)、(3).
          例:解絕對值方程:|2x|=1.
          解:討論:①當x≥0時,原方程可化為2x=1,它的解是x=
          1
          2

          ②當x<0時,原方程可化為-2x=1,它的解是x=-
          1
          2

          ∴原方程的解為x=
          1
          2
          和-
          1
          2

          問題(1):依例題的解法,方程|
          1
          2
          x|
          =3的解是
          x=6和-6
          x=6和-6
          ;
          問題(2):嘗試解絕對值方程:2|x-2|=6;
          問題(3):在理解絕對值方程解法的基礎上,解方程:|x-2|+|x-1|=3.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          先閱讀下列解題過程,然后解答問題(1)、(2)、(3).
          例:解絕對值方程:|2x|=1.
          解:討論:①當x≥0時,原方程可化為2x=1,它的解是x=數(shù)學公式
          ②當x<0時,原方程可化為-2x=1,它的解是x=-數(shù)學公式
          ∴原方程的解為x=數(shù)學公式和-數(shù)學公式
          問題(1):依例題的解法,方程數(shù)學公式=3的解是______;
          問題(2):嘗試解絕對值方程:2|x-2|=6;
          問題(3):在理解絕對值方程解法的基礎上,解方程:|x-2|+|x-1|=3.

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          同步練習冊答案