Question

【題目】在直線m上找出滿足下列條件的點(diǎn)P.請保留作圖痕跡，其中第（2）小題用尺規(guī)作圖.

（1）點(diǎn)P到A、B距離之和最小時(shí)的位置；

（2）點(diǎn)P到A、B距離相等時(shí)的位置；

（3）點(diǎn)P到A、B的距離之差最大時(shí)P的位置.

Answer 1

【答案】答案見解析

【解析】試題分析：（1）利用對稱作圖，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可解決問題．
（2）作線段AB的垂直平分線與直線n的交點(diǎn)P即為所求．
（3）連接BA，由此BA交直線n于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．

試題解析：（1）如圖1，作點(diǎn)B關(guān)于直線n的對稱點(diǎn)B′，連接AB′交直線n于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．
（2）如圖2，作線段AB的垂直平分線與直線n的交點(diǎn)P即為所求．
（3）如圖3，連接BA，由此BA交直線n于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．