如圖,

是等邊三角形,⊙
O過點
B,
C,且與

的延長線分別交于點
D,
E.弦

∥

,

的延長線交

的延長線于點
G.

(1)求證:

是等邊三角形;
(2)若

,

,求

的長.
(1)證明見解析(2)

(1)證明:(1)∵

是等邊三角形, ∴

, …(1分)
∵
DF∥
AC,∴


又 ∵

∴

是等邊三角形. ……………………(4分)
(2) ∵

,∴

,
又

,∴

∽

. ……………………………(7分)
∴

,又

=

,

,
∴

·

=24,可得

(舍去負值). ………………(10分)
(1)兩直線平行,同位角相等;三角形中有兩個角為60°即為等邊三角形。
(2)由

∽

可得比例

,根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求得BF的長。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB, E為弧BC上一點,若∠CEA=28°,則∠ABD=
.

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,⊙O的半徑為3cm,B為⊙O外一點,OB交⊙O于點A,AB=OA,動點P從點A出發(fā),以

cm/s的速度在⊙O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止.當(dāng)點P運動的時間為
s時,BP與⊙O相切.

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知點

從

出發(fā),以1個單位長度/秒的速度沿

軸向正方向運動,以

為頂點作菱形

,使點

在第一象限內(nèi),且

;以

為圓心,

為半徑作圓.設(shè)點

運動了

秒,求:
(1)點

的坐標(用含

的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)點

在運動過程中,所有使

與菱形

的邊所在直線相切的

的值.

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在

中,斜邊

,

為

的中點,

的外接圓

與

交于

點,過

作

的切線

交

的延長線于

點.

(1)求證:

;
(2)計算:

的值.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和5cm,且它們內(nèi)切,則圓心距O1O2等于 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓。▓D中的

),點

是這段弧的圓心,

是

上一點,

,垂足為

,


則這段彎路的半徑是
m.

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,點C在以AB為直徑的⊙O上,AB=10,∠A=30°,則BC的長為
.

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在△ABC中,∠C =90°,AC>BC,若以AC為底面圓的半徑,BC為高的圓錐的側(cè)面積為S
1,若以BC為底面圓的半徑,AC為高的圓錐的側(cè)面積為S
2 ,則( )
A.S1 =S2 | B.S1>S2 | C.S1<S2 | D.S1 ,S2的大小大小不能確定 |

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