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          精英家教網(wǎng)如圖，點A在雙曲線y=
          6
          x
          上，且OA=4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長為（　　）
          
                
          A、2
          		7
          B、5
          C、4
          		7
          D、
          		22
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知AB=OB，由此推出△ABC的周長=OC+AC，設OC=a，AC=b，根據(jù)勾股定理和函數(shù)解析式即可得到關于a、b的方程組
          ab=6
          a2+b2=42
          ，解之即可求出△ABC的周長．
          解答：解：∵OA的垂直平分線交OC于B，
          ∴AB=OB，
          ∴△ABC的周長=OC+AC，
          設OC=a，AC=b，
          則：
          ab=6
          a2+b2=42
          ，
          解得a+b=2
          		7
          ，
          即△ABC的周長=OC+AC=2
          		7
          ．
          故選A．
          點評：本題考查反比例函數(shù)圖象性質(zhì)和線段中垂線性質(zhì)，以及勾股定理的綜合應用，關鍵是一個轉換思想，即把求△ABC的周長轉換成求OC+AC即可解決問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點A在雙曲線y=
          4
          x
          上，B、C在雙曲線y=
          1
          x
          上，且AB∥x軸，AC∥y軸，則S△ABC=
          9
          8
          9
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鎮(zhèn)賚縣模擬）如圖，點P在雙曲線y=
          kx
          （k≠0）上，點P′（1，2）與點P關于y軸對稱，則k=
          -2
          -2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•三明）如圖，點A在雙曲線y=
          2
          x
          (x＞0)          上，點B在雙曲線y=
          4
          x
          (x＞0)          上，且AB∥y軸，點P是y軸上的任意一點，則△PAB的面積為
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點A在雙曲線y=
          k
          x
          上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB=2，則k的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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