【題目】如圖，在平行四邊形紙片
中，
，將紙片沿對(duì)角線(xiàn)
對(duì)折，
邊與
邊交于點(diǎn)
，此時(shí)
恰為等邊三角形，則重疊部分的面積為_________
．
【答案】
【解析】
首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得A B'=AE=E B'，∠B'=∠B'EA=60°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠BCA=∠B'CA，，再證明∠B'AC=90°，再證得S△AEC=S△AEB'，再求S△A B'C進(jìn)而可得答案．
解：∵
為等邊三角形，
∴A B'=AE=E B'，∠B'=∠B'EA=60°，
根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠BCA=∠B'CA，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD//BC，AD=BC，AB=CD，
∴∠B'EA=∠B'CB，∠EAC=∠BCA，
∴∠ECA=∠BCA=30°,
∴∠EAC=30°，
∴∠B'AC=90°，
∵
,
∴B'C=8,
∴AC=
=,
∵B'E=AE=EC,
∴S△AEC=S△AEB'= 
S△A B'C= × ×4×=,
故答案為.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
后得到正方形AB′C′D′，邊B′C′與DC交于點(diǎn)O，則四邊形AB′OD的面積是_________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2013年1月1日新交通法規(guī)開(kāi)始實(shí)施．為了解某社區(qū)居民遵守交通法規(guī)情況，小明隨機(jī)選取部分居民就“行人闖紅燈現(xiàn)象”進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查分為“A：從不闖紅燈；B：偶爾闖紅燈；C：經(jīng)常闖紅燈；D：其他”四種情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出部分條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）和部分扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查共選取 名居民；
（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）如果該社區(qū)共有居民1600人，估計(jì)有多少人從不闖紅燈？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AF，且CF=CE．
（1）求證：CF是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若sin∠BAC=
，求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有（ ）.
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】幾何學(xué)的產(chǎn)生，源于人們對(duì)土地面積測(cè)量的需要，以面積早就成為人們認(rèn)識(shí)圖形性質(zhì)與幾何證明的有效工具，可以說(shuō)幾何學(xué)從一開(kāi)始便與面積結(jié)下了不解之緣．我們已經(jīng)掌握了平行四邊形面積的求法，但是一般四邊形的面積往往不易求得，那么我們能否將其轉(zhuǎn)化為平行四邊形來(lái)求呢？
（1）方法1：如圖①，連接四邊形
的對(duì)角線(xiàn)
，
，分別過(guò)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線(xiàn)的平行線(xiàn)，所作四條線(xiàn)相交形成四邊形
，易證四邊形是平行四邊形．請(qǐng)直接寫(xiě)出S四邊形ABCD和
之間的關(guān)系：_______________．
方法2：如圖②，取四邊形四邊的中點(diǎn)
，
，
，
，連接
，
，
，
，
（2）求證：四邊形是平行四邊形；
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出S四邊形ABCD與之間的關(guān)系：_____________．
方法3：如圖③，取四邊形四邊的中點(diǎn)，，，，連接
，
交于點(diǎn)
．先將四邊形
繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)
得到四邊形
，易得點(diǎn)，，
在同一直線(xiàn)上；再將四邊形
繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形
，易得點(diǎn)，，
在同一直線(xiàn)上；最后將四邊形
沿方向平移，使點(diǎn)
與點(diǎn)
重合，得到四邊形
；
（4）由旋轉(zhuǎn)、平移可得
_________，
_________，所以
，所以點(diǎn)，
，
在同一直線(xiàn)上，同理，點(diǎn)，
，也在同一點(diǎn)線(xiàn)上，所以我們拼接成的圖形是一個(gè)四邊形．
（5）求證：四邊形
是平行四邊形．
（注意：請(qǐng)考生在下面2題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分）
（6）應(yīng)用1：如圖④，在四邊形中，對(duì)角線(xiàn)與交于點(diǎn)，
，
，
，則S四邊形ABCD= 
．
（7）應(yīng)用2：如圖⑤，在四邊形中，點(diǎn)，，，分別是
，
，
，
的中點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，
，
，
，則S四邊形ABCD=___________
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小李在學(xué)校“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了一個(gè)沿直線(xiàn)軌道做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的模型．甲車(chē)從
處出發(fā)向
處行駛，同時(shí)乙車(chē)從處出發(fā)向處行駛．如圖所示，線(xiàn)段
、
分別表示甲車(chē)、乙車(chē)離處的距離
（米）與已用時(shí)間
（分）之間的關(guān)系．試根據(jù)圖象，解決以下問(wèn)題：
（1）填空：出發(fā)_________（分）后，甲車(chē)與乙車(chē)相遇，此時(shí)兩車(chē)距離處________（米）；
（2）求乙車(chē)行駛
（分）時(shí)與處的距離．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AB 為⊙O 的直徑，點(diǎn) C 為⊙O 上一點(diǎn)，AD 和過(guò)點(diǎn) C 的切線(xiàn)相互垂直，垂足為 D．
(1)求證：AC 平分∠DAB；
(2)AD 交⊙O 于點(diǎn) E，若 AD＝3CD＝9，求 AE 的長(zhǎng)度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如果m是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，n是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，那么關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有實(shí)數(shù)根的概率為______．
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