Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形紙片的AB邊在y軸上，BC邊在x軸上，B與坐標(biāo)原點重合，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的F處，折痕為AE，已知A點坐標(biāo)為（0，8），C點坐標(biāo)為（10，0）． 求：E點坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】解：∵四邊形ABCD為矩形，點B與點O重合， ∴DC=AB=8cm，AF=AD=BC=10．
設(shè)EF=DE=xcm，EC=8﹣x；
由勾股定理得：BF2=102﹣82 ，
∴BF=6，
∴CF=10﹣6=4；
在Rt△EFC中，由勾股定理得：x2=42+（8﹣x）2 ，
解得：x=5，
EC=8﹣5=3．
∴E點的坐標(biāo)為（10，3）．
【解析】根據(jù)勾股定理求出BF的長；進而求出FC的長度；由題意得EF=DE；利用勾股定理列出關(guān)于EC的方程，解方程即可解決問題．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等，以及對翻折變換（折疊問題）的理解，了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等．