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        1. 【題目】如圖,直線y=x+2與坐標軸相交于A,B兩點,與反比例函數(shù)y=在第一象限交點C(1,a).求:

          (1)反比例函數(shù)的解析式;

          (2)AOC的面積;

          (3)不等式x+2﹣<0的解集(直接寫出答案)

          【答案】(1)y;(2)1;(3)x<﹣3或0<x<1.

          【解析】

          (1)將點C坐標分別代入直線y=x+2和反比例函數(shù)y=,可求點C坐標,即可求反比例函數(shù)的解析式;

          (2)由題意可得點A(0,2),點B(-2,0),即可求AOC的面積;

          (3)列出方程組可求直線y=x+2和反比例函數(shù)y=的交點坐標,根據(jù)圖象可求不等式x+2-<0的解集.

          解:(1)∵點C(1,a)在直線yx+2上,

          a=1+2=3

          ∴點C(1,3)

          ∵點C在反比例函數(shù)y圖象上,

          k=1×3=3

          ∴反比例函數(shù)的解析式y

          (2)∵直線yx+2與坐標軸相交于A,B兩點,

          ∴點A(0,2),點B(﹣2,0)

          OA=2

          SAOC×1×2=1

          (3)

          解得:,

          ∴直線yx+2與反比例函數(shù)y的交點為(1,3),(﹣3,﹣1)

          ∴不等式x+2﹣<0的解集為:x<﹣30<x<1.

          練習冊系列答案
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