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        1. 閱讀材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.
          解:設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,將等式兩邊同時(shí)乘以2得:
          2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
          將下式減去上式得2S-S=22014-1
          即S=22014-1
          即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
          請(qǐng)你仿照此法計(jì)算:
          (1)1+2+22+23+24+…+210
          (2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n為正整數(shù)).
          (1)211-1  (2)(3n+1-1)

          解:(1)設(shè)S=1+2+22+23+24+…+210
          將等式兩邊同時(shí)乘以2得2S=2+22+23+24+…+210+211,
          將下式減去上式得:2S-S=211-1,即S=211-1,
          則1+2+22+23+24+…+210=211-1;
          (2)設(shè)S=1+3+32+33+34+…+3n,
          兩邊乘以3得:3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1
          下式減去上式得:3S-S=3n+1-1,即S=(3n+1-1),
          則1+3+32+33+34+…+3n=(3n+1-1).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          據(jù)報(bào)道,2014年鹽城市政府召開的全市經(jīng)濟(jì)形勢(shì)分析會(huì)公布,全市去年地區(qū)生產(chǎn)總值(GDP)實(shí)現(xiàn)1091億元,數(shù)字1091用科學(xué)記數(shù)法表示為            .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù),如4 657=4×103+6×102+5×101+7×100,數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼(又叫數(shù)字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在電子計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制,只有兩個(gè)數(shù)碼:0和1,
          如二進(jìn)制中110=1×22+1×21+0×20等于十進(jìn)制的數(shù)字6,110 101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20等于十進(jìn)制的數(shù)53,那么二進(jìn)制中的數(shù)101 011等于十進(jìn)制中的哪個(gè)數(shù)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          猜數(shù)字游戲中,小明寫出如下一組數(shù):,,,,…小亮猜想出第六個(gè)數(shù)字是,根據(jù)此規(guī)律,第n個(gè)數(shù)是________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知世運(yùn)會(huì)、亞運(yùn)會(huì)、奧運(yùn)會(huì)分別于公元2009年、2010年、2012年舉辦、若這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)會(huì)均每四年舉辦一次,則這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)會(huì)均不在下列哪一年舉辦?
          A.公元2070年B.公元2071年
          C.公元2072年D.公元2073年

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          下列命題正確的個(gè)數(shù)是(   )
          ①若代數(shù)式有意義,則x的取值范圍為x≤1且x≠0.
          ②我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模,2012年全年生態(tài)旅游收入為302 600 000元,保留三個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為3.03×108元.
          ③若反比例函數(shù)(m為常數(shù)),當(dāng)x>0時(shí),y隨x增大而增大,則一次函數(shù)y=-2 x + m的圖象一定不經(jīng)過(guò)第一象限.
          ④若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則函數(shù)稱為偶函數(shù),下列三個(gè)函數(shù):y=3,y=2x+1,y = x2中偶函數(shù)的個(gè)數(shù)為2個(gè).
          A.1B.2C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          計(jì)算: 的結(jié)果正確的是(     )
          A.1B.0C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          計(jì)算:_________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖,若輸入的值為3,的值為-2,則輸出的結(jié)果為          

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          同步練習(xí)冊(cè)答案