Question

問題情境

已知矩形的面積為a(a為常數(shù)，a＞0)，當(dāng)該矩形的長為多少時，它的周長最小？最小值是多少？

數(shù)學(xué)模型

設(shè)該矩形的一邊長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為________．

探索研究

(1)我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù)的圖象性質(zhì)．

①填寫下表，畫出函數(shù)的圖象：

②觀察圖象，試描述該函數(shù)的增減性(y隨x變化發(fā)生什么變化)；

③在求二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的最大(小)值時，除了通過觀察圖象，還可以通過_______配方得到．請你通過配方求函數(shù)(x＞0)的最小值．

解決問題

(2)用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．

Answer 1

答案：
解析：

解： 　　(1)①，，，2，，，． 　　函數(shù)的圖象如圖． 　�、诒绢}答案不唯一，下列解法供參考． 　　當(dāng)時，隨增大而減��；當(dāng)時，隨增大而增大；當(dāng)時函數(shù)的最小值為2． 　�、� 　�。� 　�。� 　�。� 　　當(dāng)＝0，即時，函數(shù)的最小值為2． 　　(2)當(dāng)該矩形的長為時，它的周長最小，最小值為．