[題目]已知:如圖.在ABCD中.E.F是對角線AC上的兩點.且AE=CF．求證:四邊形BFDE是平行四邊形．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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【題目】已知：如圖，在ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

【答案】證明：連續(xù)BD交AC于點O

∵ 四邊形ABCD是平行四邊形

∴ AO = CD，DO = BO

∵ AE = CF

∴ AO – AE =" CO" – CF，即EO = FO

∴ 四邊形EBFD是平等四邊形

【解析】試題分析：先連接BD，交AC于O，由于四邊形ABCD是平行四邊形，易知OB=OD，OA=OC，而AE=CF，根據等式性質易得OE=OF，再根據兩組對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可證之．

試題解析：連接BD，交AC于O， ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴OB=OD，OA=OC， ∵AE=CF，

∴OA﹣AE=OC﹣CF， ∴OE=OF， ∴四邊形BFDE是平行四邊形．

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y	﹣1	2	3.75	2

①ac＜0；

②當x＞1時，y的值隨x值的增大而減��；

③x=2是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根；

④當﹣1＜x＜2時，ax2+（b﹣1）x+c＞0．

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