Question

【題目】某網(wǎng)店銷(xiāo)售單價(jià)分別為元/筒、元/筒的甲、乙兩種羽毛球.根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過(guò)元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共簡(jiǎn).且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的.已知甲、乙兩種羽毛球的進(jìn)價(jià)分別為元/筒、元/筒。若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球簡(jiǎn).

（1）該網(wǎng)店共有幾種進(jìn)貨方案?

（2）若所購(gòu)進(jìn)羽毛球均可全部售出，求該網(wǎng)店所獲利潤(rùn)（元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量（簡(jiǎn)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求利潤(rùn)的最大值

Answer 1

【答案】（1）3種；（2）W＝，最大為1390元

【解析】

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球筒，根據(jù)題意可列出關(guān)于m的不等式組，則可求得m的取值范圍，再由m為整數(shù)即可求得進(jìn)貨方案；

（2）用m表示出W，可得到W關(guān)于m的一次函數(shù)，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可求得答案.

解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種羽毛球筒，則乙種羽毛球（）筒，

由題意，得，

解得.

又∵是整數(shù)，

∴m=76，77，78共三種進(jìn)貨方案.

（2）由題意知，甲利潤(rùn)：元/筒，乙利潤(rùn)：元/筒，

∴

∵隨增大而增大

∴當(dāng)時(shí)，（元）.

即利潤(rùn)的最大值是1390元.