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        1. 【題目】如圖,在ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,連接AF,CE.求證:AF=CE.

          【答案】證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴AB=CD,AB∥CD.
          ∴∠ABE=∠CDF
          ∵AE⊥BD,CF⊥BD,
          ∴∠AEB=∠CFD=90°.
          在△ABE和△CDF中,

          ∴△ABE≌△CDF(AAS).
          ∴BE=DF.
          ∵AD∥BC
          ∴∠ADF=∠CBE
          在△ADF和△CBE中

          ∴△ADF≌△CBE(SAS)
          ∴AF=CE
          【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證出AB=CD,AB∥CD.AD∥BC,得出∠ABE=∠CDF,∠ADF=∠CBE再根據(jù)垂直的定義得出∠AEB=∠CFD,就可證明△ABE≌△CDF(AAS),得出BE=DF,然后再證明△ADF≌△CBE,就可證得結(jié)論。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某村原有林地108公頃,旱地54公頃,為保護環(huán)境,需把一部分旱地改造為林地,使旱地面積占林地面積的20%.設(shè)把x公頃旱地改為林地,則可列方程( )
          A.54﹣x=20%×108
          B.54﹣x=20%(108+x)
          C.54+x=20%×162
          D.108﹣x=20%(54+x)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,AD平分∠BAC,∠ADC=60°,求∠C的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】計算﹣4×(﹣2)的結(jié)果是(
          A.8
          B.﹣8
          C.6
          D.﹣2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,E是ABCD的對角線AC上任一點,則下列結(jié)論不一定成立的是( )

          A.SABE=SADE
          B.SBCE=SDCE
          C.SADE+SBCE=SABCD
          D.SADE<SBCE

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某單位要購買一批直徑為 10mm 的螺絲,先從甲、乙、丙、丁四個加工廠生產(chǎn)的同類螺絲中各隨機抽取 20 個進行測量.下表記錄了這些螺絲直徑的平均數(shù)和方差:根據(jù)表中數(shù)據(jù),應(yīng)選擇購買的廠家是( 。

          平均數(shù)(mm)

          9.96

          10.07

          9.96

          10.07

          方差

          0.016

          0.058

          0.008

          0.023

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線y=+mx+3x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,點B的坐標(biāo)為(30),

          1)求m的值及拋物線的頂點坐標(biāo).

          2)點P是拋物線對稱軸l上的一個動點,當(dāng)PA+PC的值最小時,求點P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一輛汽車開往距離出發(fā)地180 km的目的地,按原計劃的速度勻速行駛60 km后,再以原來速度的1.5倍勻速行駛,結(jié)果比原計劃提前40 min到達目的地,求原計劃的行駛速度.
          ①審:審清題意,找出已知量和未知量.
          ②設(shè):設(shè)未知數(shù),設(shè)原計劃的行駛速度為x km/h,則行駛60 km后的速度為.
          ③列:根據(jù)等量關(guān)系,列分式方程為.
          ④解:解分式方程,得x=.
          ⑤檢:檢驗所求的解是否為分式方程的解,并檢驗分式方程的解是否符合問題的實際意義.
          經(jīng)檢驗,是原方程的解,且符合題意.
          ⑥答:寫出答案(不要忘記單位).
          答:原計劃的行駛速度為.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知三角形兩邊的長分別為410,則此三角形的第三邊長可能是(

          A.5B.6C.11D.16

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          同步練習(xí)冊答案