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        1. 6.數(shù)軸上有A、B兩點,A在B的左側(cè),已知點B對應(yīng)的數(shù)為2,點A對應(yīng)的數(shù)為a.
          (1)若a=-3,則線段AB的長為5(直接寫出結(jié)果);
          (2)若點C在線段AB之間,且AC-BC=2,求點C表示的數(shù)(用含a的式子表示);
          (3)在(2)的條件下,點D是數(shù)軸上A點左側(cè)一點,當AC=2AD,BD=4BC,求a的值.

          分析 (1)根據(jù)兩點間的距離求解;
          (2)設(shè)C點對應(yīng)的數(shù)為x,則AC=x-a,BC=2-x,根據(jù)AC-BC=2列出關(guān)于x的方程并求解;
          (3)根據(jù)題意得到AC=x-a=2+$\frac{a}{2}$-a,AD=$\frac{1}{2}$AC=1-$\frac{a}{4}$,結(jié)合(2)的已知條件AC-BC=2和圖示中的BD=AB+AD列出關(guān)于a的方程-2a=2-a+1-$\frac{a}{4}$,并解方程.

          解答 解:(1)若a=-3時,則點A對應(yīng)的數(shù)是-3,所以AB=2-(-3)=5,即線段AB的長度為5;
          故答案是:5;

          (2)設(shè)C點對應(yīng)的數(shù)為x,則AC=x-a,BC=2-x,
          ∵AC-BC=2,即(x-a)-(2-x)=2,
          解得x=2+$\frac{a}{2}$,即點C表示的數(shù)為2+$\frac{a}{2}$;           

          (3)依題意AC=x-a=2+$\frac{a}{2}$-a=2-$\frac{a}{2}$,
          AD=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$(2-$\frac{a}{2}$)=1-$\frac{a}{4}$,
          ∵AB=2-a,
          又BD=AB+AD,即-2a=2-a+1-$\frac{a}{4}$,
          解得 a=-4.

          點評 本題考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.

          練習冊系列答案
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          (2)若點P在第一象限內(nèi),使S△PAB=S△PAC,求點P的坐標;
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          (1)$({-48})×\frac{7}{3}÷({-16})$;
          (2)52-3×[-32+(-2)×(-3)]+(-4)3

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          (2)若OA平分∠BOE,則∠DOF的度數(shù)是30°.(直接寫出答案)

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