分析 (1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離求解;
(2)設(shè)C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,則AC=x-a,BC=2-x,根據(jù)AC-BC=2列出關(guān)于x的方程并求解;
(3)根據(jù)題意得到AC=x-a=2+$\frac{a}{2}$-a,AD=$\frac{1}{2}$AC=1-$\frac{a}{4}$,結(jié)合(2)的已知條件AC-BC=2和圖示中的BD=AB+AD列出關(guān)于a的方程-2a=2-a+1-$\frac{a}{4}$,并解方程.
解答 解:(1)若a=-3時(shí),則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-3,所以AB=2-(-3)=5,即線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為5;
故答案是:5;
(2)設(shè)C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,則AC=x-a,BC=2-x,
∵AC-BC=2,即(x-a)-(2-x)=2,
解得x=2+$\frac{a}{2}$,即點(diǎn)C表示的數(shù)為2+$\frac{a}{2}$;
(3)依題意AC=x-a=2+$\frac{a}{2}$-a=2-$\frac{a}{2}$,
AD=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$(2-$\frac{a}{2}$)=1-$\frac{a}{4}$,
∵AB=2-a,
又BD=AB+AD,即-2a=2-a+1-$\frac{a}{4}$,
解得 a=-4.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.
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A. | $\frac{-a}{2b}=\frac{a}{-2b}$ | B. | $\frac{1}{n}=\frac{m+1}{m+n}$ | C. | $\frac{{y}^{2}+y}{xy}=\frac{y+1}{xy}$ | D. | $\frac{a}=\frac{a{c}^{2}}{b{c}^{2}}$ |
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