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        1. 6.數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),A在B的左側(cè),已知點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a.
          (1)若a=-3,則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為5(直接寫(xiě)出結(jié)果);
          (2)若點(diǎn)C在線(xiàn)段AB之間,且AC-BC=2,求點(diǎn)C表示的數(shù)(用含a的式子表示);
          (3)在(2)的條件下,點(diǎn)D是數(shù)軸上A點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn),當(dāng)AC=2AD,BD=4BC,求a的值.

          分析 (1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離求解;
          (2)設(shè)C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,則AC=x-a,BC=2-x,根據(jù)AC-BC=2列出關(guān)于x的方程并求解;
          (3)根據(jù)題意得到AC=x-a=2+$\frac{a}{2}$-a,AD=$\frac{1}{2}$AC=1-$\frac{a}{4}$,結(jié)合(2)的已知條件AC-BC=2和圖示中的BD=AB+AD列出關(guān)于a的方程-2a=2-a+1-$\frac{a}{4}$,并解方程.

          解答 解:(1)若a=-3時(shí),則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-3,所以AB=2-(-3)=5,即線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為5;
          故答案是:5;

          (2)設(shè)C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,則AC=x-a,BC=2-x,
          ∵AC-BC=2,即(x-a)-(2-x)=2,
          解得x=2+$\frac{a}{2}$,即點(diǎn)C表示的數(shù)為2+$\frac{a}{2}$;           

          (3)依題意AC=x-a=2+$\frac{a}{2}$-a=2-$\frac{a}{2}$,
          AD=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$(2-$\frac{a}{2}$)=1-$\frac{a}{4}$,
          ∵AB=2-a,
          又BD=AB+AD,即-2a=2-a+1-$\frac{a}{4}$,
          解得 a=-4.

          點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          6.居民李大爺家最近購(gòu)買(mǎi)了一套經(jīng)濟(jì)適用房,其客廳有16平方米,他打算用地板磚鋪設(shè)地面,裝修人員算了一下,用25塊某地正方形的地板磚正好鋪滿(mǎn)客廳,請(qǐng)你計(jì)算一下這種正方形地板磚的邊長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          17.如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx-5與x軸相交于A(yíng)(1,0),B(5,0),與y軸相交于點(diǎn)C,對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)M.P是拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P、M、C不在同一條直線(xiàn)上),分別過(guò)點(diǎn)A、B作AD⊥CP,BE⊥CP,垂足分別為點(diǎn)D、E,連接MD、ME.

          (1)求拋物線(xiàn)的解析式;
          (2)若點(diǎn)P在第一象限內(nèi),使S△PAB=S△PAC,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
          (3)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△MDE能否為等腰直角三角形?若能,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

          14.下列分式從左至右的變形正確的是( 。
          A.$\frac{-a}{2b}=\frac{a}{-2b}$B.$\frac{1}{n}=\frac{m+1}{m+n}$C.$\frac{{y}^{2}+y}{xy}=\frac{y+1}{xy}$D.$\frac{a}=\frac{a{c}^{2}}{b{c}^{2}}$

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          1.計(jì)算:
          (1)$({-48})×\frac{7}{3}÷({-16})$;
          (2)52-3×[-32+(-2)×(-3)]+(-4)3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          11.如圖,點(diǎn)O是直線(xiàn)EF上一點(diǎn),射線(xiàn)OA,OB,OC在直線(xiàn)EF的上方,射線(xiàn)OD的直線(xiàn)EF的下方,且OF平分∠COD,OA⊥OC,OB⊥OD.
          (1)若∠DOF=25°,求∠AOB的度數(shù).
          (2)若OA平分∠BOE,則∠DOF的度數(shù)是30°.(直接寫(xiě)出答案)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          18.甲乙兩臺(tái)智能機(jī)器人從同一地點(diǎn)出發(fā),沿著筆直的路線(xiàn)行走了450cm.甲比乙先出發(fā),乙出發(fā)一段時(shí)間后速度提高為原來(lái)的2倍.兩機(jī)器人行走的路程y(cm)與時(shí)間x(s)之間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題:
          (1)乙比甲晚出發(fā)15秒,乙提速前的速度是每秒15cm,t=31;
          (2)己知甲勻速走完了全程,請(qǐng)補(bǔ)全甲的圖象;
          (3)當(dāng)x為何值時(shí),乙追上了甲?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

          15.某商場(chǎng)舉辦促銷(xiāo)活動(dòng),促銷(xiāo)的方法是將原價(jià)x元的衣服以($\frac{4}{5}$x-10)元出售,則下列說(shuō)法中,能正確反映該商場(chǎng)的促銷(xiāo)方法的是( 。
          A.原價(jià)打8折后再減10元B.原價(jià)減10元后再打8折
          C.原價(jià)減10元后再打2折D.原價(jià)打2折后再減10元

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          16.植樹(shù)時(shí),先確定出兩個(gè)樹(shù)坑的位置,從而確定一行樹(shù)坑的位置,這是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線(xiàn).

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