若
是一元二次方程
的實根，且滿足
則
的取值范圍是________
根據(jù)題意知：當(dāng)m＞0時，m-7＜0，m＜7，且f（-1）＞0，f（1）＞0，求出m的取值范圍，同理求出當(dāng)m＜0，滿足條件的m的取值范圍．
解：α、β是一元二次方程mx2-（m-1）x+m-7=0的實根，-1＜α＜0，0＜β＜1，
令y=mx2-（m-1）x+m-7，
當(dāng)m＞0時，函數(shù)圖象的開口向上，圖象與y軸負半軸有交點，即m-7＜0，m＜7，
且f（-1）＞0，f（1）＞0，
解得m＞6，即6＜m＜7，
當(dāng)m＜0，函數(shù)圖象的開口向下，圖象與y軸正半軸有交點則m-7＞0，
m不存在，
綜上6＜m＜7，
故答案為6＜m＜7．
本題主要考查一元二次方程根的分布，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，此題難度一般．
練習(xí)冊系列答案
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解方程：
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已知關(guān)于x的方程x2－kx－6＝0的一個根為x＝3，則方程的另一個根為 ▲ ．
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下列方程有實數(shù)根的是
| A．x2－x+1＝0 | B．x2－1＝0 | C．x2－4x＋5＝0 | D．x2－x＋ ＝0 |
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小題2:若對于任何實數(shù)a，此方程都有實數(shù)根，求b的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué)
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方程ⅹ（ⅹ－1）=0的解是（■）
| A．x=0 | B．x=1 | C．x= 0或ⅹ=1 | D．x=0和ⅹ=1 |
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科目：初中數(shù)學(xué)
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已知關(guān)于x的一元二次方程x2 + mx +n+1=0的一根為2.
小題1:求n關(guān)于m的關(guān)系式；
小題2:試說明：關(guān)于y的一元二次方程y2 +my+n=0總有兩個不相等的實數(shù)根。
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、
是方程
的兩根，則
= ▲ ．