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        1. 【題目】某校教室A位于一地O的正西方向,OA=200米,一部拖拉機從O出發(fā),以5米/秒的速度沿北偏西60°方向行駛,設拖拉機噪音污染半徑為125米,試問:教室A是否在噪音污染范圍內(nèi)?若不在,說明理由,若在,求教室A受污染的時間.

          【答案】受到污染;30s

          【解析】

          問教室A是否在拖拉機的噪聲污染范圍內(nèi),其實就是問AOM的距離是否大于污染半徑125m,如果大于則不受影響,反之則受影響.如果過AABOMB,那么AB就是所求的線段.直角三角形AOB中,∠AOB的度數(shù)容易求得,又已知了OA的值,那么AB便可求出了.然后進行判斷即可.

          如果設拖拉機從CD教室受影響,那么要求教室受影響的時間,其實就是求CD的值,直角三角形ABC中,AB的值已經(jīng)求得.又有AC的值,那么BC的值就能求出了.CD也就能求出了,然后根據(jù)時間=路程÷速度即可得出時間是多少.

          解:如圖,過點AABOM于點B,

          ∵∠MON=60°,

          ∴∠AOM=90°-60°=30°.

          RtABO中,∠ABO=90°,

          sinAOB=,

          AB=AOsinAOB=200×sin30°=100m).

          100m125m

          ∴教室A在拖拉機的噪聲污染范圍內(nèi).

          根據(jù)題意,在OM上取C,D兩點,連接AC,AD,使AC=AD=125m,

          ABOM,

          BCD的中點,即BC=DB,

          BC===75m),

          CD=2BC=150m).

          即影響的時間為=30s

          練習冊系列答案
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          1)求A、B、C的坐標;

          2)點M為線段AB上一點(點M不與點AB重合),過點Mx軸的垂線,與直線AC交于點E,與拋物線交于點P,過點PPQ∥AB交拋物線于點Q,過點QQN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊,當矩形PQMN的周長最大時,求△AEM的面積;

          3)在(2)的條件下,當矩形PMNQ的周長最大時,連接DQ.過拋物線上一點Fy軸的平行線,與直線AC交于點G(點G在點F的上方).FG=DQ,求點F的坐標.

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          (2)現(xiàn)將黑球和白球若干個(黑球個數(shù)是白球個數(shù)的2倍)放入袋中,攪勻后,若從袋中摸出一個球是黑球的概率是,求放入袋中的黑球的個數(shù).

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          A. B. C. D.

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          【題目】如圖,拋物線軸交、兩點(點在點左側(cè)),直線與拋物線交于、兩點,其中點的橫坐標為2.

          1)求、兩點的坐標及直線的函數(shù)表達式;

          2是線段上的一個動點,過點作軸的平行線交拋物線于點,求線段長度的最大值;

          (3)點是拋物線上的動點,在軸上是否存在點,使、四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,寫出所有滿足條件的點坐標(請直接寫出點的坐標,不要求寫過程);如果不存在,請說明理由.

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          下面是他的探究過程,請補充完整:

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          (1)請在圖2中畫出所對的一個圓內(nèi)角;

          提出猜想

          (2)通過多次畫圖、測量,獲得了兩個猜想:一條弧所對的圓外角______這條弧所對的圓周角;一條弧所對的圓內(nèi)角______這條弧所對的圓周角;(大于、等于小于”)

          推理證明:

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          問題解決

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