【題目】在△ABC中BC=2，AB=2 
，AC=b，且關(guān)于x的方程x2﹣4x+b=0有兩個相等的實數(shù)根，則AC邊上的中線長為 ．
【答案】2
【解析】解：∵關(guān)于x的方程x2﹣4x+b=0有兩個相等的實數(shù)根， ∴△=16﹣4b=0，
∴AC=b=4，
∵BC=2，AB=2 
，
∴BC2+AB2=AC2 ，
∴△ABC是直角三角形，AC是斜邊，
∴AC邊上的中線長= 
AC=2；
所以答案是：2．
【考點精析】本題主要考查了求根公式和直角三角形斜邊上的中線的相關(guān)知識點，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當(dāng)△=0時，一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當(dāng)△<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半才能正確解答此題．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F，連接CF．
(1) 求證：AD=AF；
(2) 當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCF是矩形．并說明理由．
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【題目】如圖，已知正三角形ABC的邊長為1，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CA上的點，且AE=BF=CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長為x，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，直線 l 與 x 軸， y 軸分別交于 M，N 兩點，且 OM=ON=3．
（1）求這條直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）Rt△ ABC 與直線 l 在同一個平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠ABC=90°，AC= 2
，A（1，0），B（3，0），將△ABC 沿 x 軸向左平移，當(dāng)點 C 落在直線 l 上時，求線段 AC 掃過的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-4，2）、B（0，4）、C（0，2），
（1）畫出△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1B1C；平移△ABC，若點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；
（2）△A1B1C和△A2B2C2關(guān)于某一點成中心對稱，則對稱中心的坐標(biāo)為 ．
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【題目】如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(a,0)，B(b,0)，C(2,7)，連接 AC，交y軸于 D，且
，
．
（1）求點D的坐標(biāo)．
（2）如圖 2，y軸上是否存在一點P，使得△ACP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求點P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
（3）如圖 3，若 Q(m,n)是 x軸上方一點，且
的面積為20，試說明：7m＋3n是否為定值，若為定值，請求出其值，若不是，請說明理由．
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【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．
（1）證明四邊形ADCF是菱形；
（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（ ）
A. BD=CE B. AD=AE C. DA=DE D. BE=CD
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